Question

如圖，與水平面成37°傾斜軌道AB，其延長(zhǎng)線在C點(diǎn)與半圓軌道CD（軌道半徑R=1m）相切，全部軌道為絕緣材料制成且放在豎直面內(nèi)。整個(gè)空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN的右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的帶電小球沿斜面AB下滑，至B點(diǎn)時(shí)速度為，沿著直線BC運(yùn)動(dòng)，小球在BC段對(duì)軌道無(wú)壓力，運(yùn)動(dòng)到達(dá)C處進(jìn)入半圓軌道，進(jìn)入時(shí)無(wú)動(dòng)能損失，小球剛好能到達(dá)D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)的同時(shí)撤去磁場(chǎng)。不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s²，cos37°＝0.8，求：

1.小球帶何種電荷。

2.小球離開(kāi)D點(diǎn)后若落在AC上，其交點(diǎn)距C點(diǎn)的距離多少．

3.小球在半圓軌道部分克服摩擦力所做的功。

 

Answer 1

【答案】

 

1.正電荷

2.2.26m

3.27.6J

【解析】

（1）正電荷                        （2分）

（2）依題意可知小球在BC間做勻速直線運(yùn)動(dòng)．

在C點(diǎn)的速度為：                    

在BC段其受力如圖所示，設(shè)重力和電場(chǎng)力合力為F.

F＝qv_CB                                         （1分）

又 F＝mg/cos37°＝5N                       

解得：                               

在D處由牛頓第二定律可得：

                                  （1分）

a＝F/m                                          

由                            

得：                 （1分）