某運動員做跳傘訓練，他從懸停在空中的直升飛機上由靜止跳下，跳離飛機一段時間后打開降落傘做減速下落，他打開降落傘后的速度圖線如圖a．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b．已知人的質量為50kg，降落傘質量也為50kg，不計人所受的阻力，打開傘后傘所受阻力f，與速度v成正比，即f=kv（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
（1）打開降落傘前人下落的距離為多大？
（2）求阻力系數(shù)k和打開傘瞬間的加速度a的大小和方向？
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為多少？
（1）打開降落傘前人做自由落體運動，根據(jù)位移速度公式得：
h0=
v02
2g
=20m
（2）由a圖可知，當速度等于5m/s時，物體做勻速運動，受力平衡，
則kv=2mg
k=
2mg
v
=
1000
5
=200N?m/s
根據(jù)牛頓第二定律得：
a=
kv0-2mg
2m
=30m/s2
方向豎直向上
（3）設每根繩的拉力為T，以運動員為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得：
8Tcosα-mg=ma
解得：T=
m(g+a)
8cos37°
=312.5N
所以懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N
答：（1）打開降落傘前人下落的距離為20m；
（2）求阻力系數(shù)k為200N?m/s，打開傘瞬間的加速度a的大小為30m/s2，方向豎直向上；
（3）懸繩能夠承受的拉力至少為312.5N．
練習冊系列答案
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（1）將金屬桿1固定在磁場邊界下側，金屬桿2從磁場邊界上方靜止釋放，進入磁場后恰作勻速運動，求金屬桿2釋放處離開磁場邊界的距離h0;
（2）將金屬桿1固定在磁場邊界下側，金屬桿2從磁場邊界上方h（h＜h0）高處靜止釋放，經(jīng)過一段時間后再次勻速，此過程流過電阻R的電量為q，則此過程整個回路中產(chǎn)生了多少熱量？
（3）金屬桿2從離開磁場邊界h（h＜h0）高處靜止釋放，在進入磁場的同時靜止釋放金屬桿1，兩金屬桿運動了一段時間后都開始了勻速運動，試求出桿2勻速時的速度大小，并定性畫出兩桿在磁場中運動的v-t圖象。（兩個電動勢分別為E1、E2不同的電源串聯(lián)時，電路中總的電動勢E=E1+E2）

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質量為1kg的球穿在足夠長的斜桿上，斜桿與水平方向成30°角，球與斜桿間的動摩擦因數(shù)為
3
6
，對球施加一個方向豎直向上、大小為20N的拉力，使球從靜止開始運動，則球在開始運動后的10s末的速度多大？

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曾經(jīng)有科學家采用使物體做勻加速直線運動的方法，來測定物體與斜面間的動摩擦因數(shù)，實驗裝置如圖所示，在一個傾角為θ的斜面上，使小木塊從靜止開始勻加速滑下，實驗測得小木塊在時間t內的位移為x，已知重力加速度為g．試求：
（1）小木塊在下滑過程中的加速度a；
（2）小木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ．

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“跳樓機”的工作過程如下：先用電梯把載有乘客的座艙送到大約二十幾層樓高的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置時，制動系統(tǒng)開始啟動，座艙勻減速運動至快到地面時剛好停下．座艙的v-t圖象如圖所示．座艙加速下降過程中的加速度大小是______m/s2，座艙減速下降過程中的加速度大小是______m/s2．座艙從開始落下______m時開始制動，均勻減速．若某人手托著重力為50N的鉛球進行這個游戲，當座艙下落至第4s末的時刻，手對鉛球托力大小是______N．g=10m/s2．

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A．木箱即將達到最大速度之前，物體Q處于失重狀態(tài)
B．木箱突然停止運動時，物體Q處于超重狀態(tài)
C．木箱的最大速度為
2gL
D．由于木箱和小物塊的質量未知，故無法確定t時間內木箱上升的高度

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