Question

20．學(xué)校每周一都會(huì)舉行升旗儀式，小明是學(xué)校的升旗手，已知國(guó)歌從響起到結(jié)束的時(shí)間是48s，旗桿高度是19m，紅旗從離地面1.4m處開始升起．小明從國(guó)歌響起時(shí)開始升旗，若設(shè)小明升旗時(shí)先拉動(dòng)繩子使紅旗向上勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間持續(xù)4s，然后使紅旗做勻速運(yùn)動(dòng)，最后使紅旗做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小與開始升起時(shí)的加速度大小相同，國(guó)歌結(jié)束時(shí)紅旗剛好到達(dá)旗桿的頂端且速度為零．
試求：（1）計(jì)算小明升旗時(shí)紅旗的位移S和勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間t₂．
（2）紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v．
（3）使紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)首末位置的距離求出紅旗的位移，勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，結(jié)合總時(shí)間求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)平均速度推論，結(jié)合總位移和總時(shí)間求出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小．

解答 解：（1）設(shè)紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為v．
由題得到紅旗上升的位移大小S=19m-1.4m=17.6m．
由題紅旗勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相等，a₁=a₃，
根據(jù)v=a₁t₁=a₃t₃，
即對(duì)稱性得知這兩個(gè)過(guò)程的時(shí)間相等t₁=t₃=4s，
紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₂=（48-2×4）s=40s
（2）根據(jù)s₁=$\frac{v}{2}{t}_{1}+v{t}_{2}+\frac{v}{2}{t}_{3}=S$得，代入數(shù)據(jù)解得v=0.4m/s．
（3）勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：a=$\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{0.4}{4}m/{s}^{2}$=0.1m/s²
答：（1）計(jì)算小明升旗時(shí)紅旗的位移S為17.6m，勻速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間為40s．
（2）紅旗勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v為0.4m/s．
（3）使紅旗向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小為0.1m/s²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．