Question

5．一輛汽車經(jīng)原點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)，汽車沿x軸先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)后做勻速線運(yùn)動(dòng)最后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為研究汽車的運(yùn)動(dòng)而記下它在各時(shí)刻的位置和速度，見表格，

時(shí)刻t/s	0	1	3	4	5	7	8
位置的坐標(biāo)s/m	0	3	15	23	31	46	50
瞬時(shí)速度v/m•s-1	2	4	8	8	8	6	2

求：（1）汽車在前3s內(nèi)的加速度為多少？
（2）汽車在第2s末的瞬時(shí)速度為多少？
（3）汽車在表中后4s內(nèi)的平均速度為多少？
（4）汽車剎車3s內(nèi)滑行的位移s為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出汽車在前3s內(nèi)的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出2s末的瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)后4s內(nèi)的位移和時(shí)間求出平均速度．
（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車速度減為零的時(shí)間，判斷汽車是否停止，再結(jié)合位移公式求出剎車后的位移．

解答 解：（1）汽車在前3s內(nèi)的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{8-2}{3}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）第2s末的速度為：
v₂=v₀+a₁t₂=2+2×2m/s=6m/s．
（3）后4s內(nèi)的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{△x}{△t}=\frac{50-23}{4}m/s$=6.75m/s．
（4）剎車的加速度為：
${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-4}{1}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$，
剎車到停止的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{\;}}{{a}_{2}}=\frac{-8}{-4}s=2s＜3s$，
則剎車3s內(nèi)滑行的位移為：
$x=\frac{v}{2}{t}_{0}=\frac{8}{2}×2m=8m$．
答：（1）汽車在前3s內(nèi)的加速度為2m/s²；
（2）汽車在第2s末的瞬時(shí)速度為6m/s；
（3）汽車在表中后4s內(nèi)的平均速度為6.75m/s；
（4）汽車剎車3s內(nèi)滑行的位移s為8m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移公式，并能靈活運(yùn)用，對(duì)于最后一問(wèn)，是一道剎車問(wèn)題，注意汽車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．