【答案】
分析:(1)電子在經(jīng)過P、Q間電場加速時(shí),電場力做功eEd.已知初速度為零,末速度為v
,即可知?jiǎng)幽艿淖兓,根?jù)動(dòng)能定理求出P、Q間電場強(qiáng)度的大小E.
(2)畫出電子進(jìn)入磁場的運(yùn)動(dòng)軌跡.電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可得到半徑,根據(jù)幾何知識(shí)求出電子在磁場Ⅰ沿y軸偏轉(zhuǎn)的距離y
,由題意,磁場Ⅱ與磁場Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同,方向相反,則知電子在兩磁場區(qū)域偏轉(zhuǎn)距離相同,即可求出射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y;
(3)沿x軸正向的勻強(qiáng)電場后,電子剛好不能從區(qū)域Ⅱ的右邊界飛出時(shí),電子在磁場Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好與區(qū)域Ⅱ的右邊界相切,畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何知識(shí)得到電子運(yùn)動(dòng)的半徑,根據(jù)半徑公式r=
,即可求出速度v.
電子通過區(qū)域Ⅰ時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知初速度v
,末速度v,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的平均速度
.
解答:解:(1)電子在P、Q間運(yùn)動(dòng)過程,由動(dòng)能定理得
eEd=
得E=
(2)如圖所示,畫出電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡.電子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅰ做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向上偏轉(zhuǎn),洛倫茲力提供向心力,則有
ev
B=m
設(shè)電子在區(qū)域Ⅰ中沿y軸方向偏轉(zhuǎn)的距離為y
.
由題意,區(qū)域Ⅰ的寬度為b=
,則由幾何知識(shí)得
(R-y
)
2+b
2=R
2
解得,y
=
因兩磁場的感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,則電子在兩個(gè)磁場中偏轉(zhuǎn)距離相同,所以電子從區(qū)域Ⅱ右邊界射出時(shí),射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y=2y
=2
.
(3)電子剛好不能從區(qū)域Ⅱ的右邊界飛出時(shí),說明電子在磁場Ⅱ中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡恰好與區(qū)域Ⅱ的右邊界相切,畫出電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.
由幾何知識(shí)得到電子運(yùn)動(dòng)的半徑r=b=
.
根據(jù)半徑公式r=
,即有
=
.
解得,v=
電子通過區(qū)域Ⅰ時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則在此過程中運(yùn)動(dòng)的平均速度
=
=
.
答:(1)P、Q間電場強(qiáng)度的大小E是
;
(2)電子從區(qū)域Ⅱ右邊界射出時(shí),射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)y是2
;
(3)電子的區(qū)域II中運(yùn)動(dòng)的速度v為
,在區(qū)域I中運(yùn)動(dòng)的平均速度
是
.
點(diǎn)評(píng):本題的解題關(guān)鍵是畫出電子運(yùn)動(dòng)的軌跡,同時(shí)要抓住電子在三個(gè)場區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)相等的量.