Question

【題目】如圖所示,將不計電阻的長導(dǎo)線彎折成，形狀，和是相互平行且相距為d的光滑固定金屬導(dǎo)軌。、的傾角均為，、在同一水平面上，，整個軌道在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m電阻為R的金屬桿CD從斜軌道上某處靜止釋放，然后沿水平導(dǎo)軌滑動一段距離后停下。桿CD始終垂直導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保持良好接觸，導(dǎo)軌和空氣阻力均不計，重力加速度大小為g，軌道傾斜段和水平段都足夠長，求：

(1)桿CD到達到的最大速度大小多少？

(2)桿CD在距距離L處釋放，滑到處恰達最大速度，則沿傾斜導(dǎo)軌下滑的時間及水平軌道上滑行的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1) 桿CD最大速度時，且此時桿受力平衡，則有

此時桿CD切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

由歐姆定律可得

解得：；

(2) 在桿CD沿傾斜導(dǎo)軌下滑的過程中，根據(jù)動量定理有

解得：

在桿CD沿水平導(dǎo)軌運動的過程中，根據(jù)動量定理有

該過程中通過R的電荷量為

桿CD沿水平導(dǎo)軌運動的過程中的平均感應(yīng)電動勢為

該過程中桿CD通過的平均電流為

又

解得：

解得：。