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電視機顯像管中需要用變化的磁場來控制電子束的偏轉。圖9甲為顯像管工作原理示意圖,陰極K發(fā)射的電子束(初速不計)經電壓為的加速電場后,進入一圓形勻強磁場區(qū),磁場方向垂直于圓面(以垂直圓面向里為正方向),磁場區(qū)的中心為O,半徑為,熒光屏MN到磁場區(qū)中心O的距離為。當不加磁場時,電子束將通過O點垂直打到屏幕的中心點,當磁場的磁感應強度隨時間按圖9乙所示的規(guī)律變化時,在熒光屏上得到一條長為的亮線。由于電子通過磁場區(qū)的時間很短,可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應強度不變。已知電子的電荷量為,質量為,不計電子之間的相互作用及所受的重力。求:

(1)電子打到熒光屏上時速度的大小

(2)磁場磁感應強度的最大值。

(1)

(2)


解析:

(8分)(1)電子打到熒光屏上時速度的大小等于它飛出加速電場時的速度大小,設為,由動能定理:

…………(1分)

解得:…………(2分)

(2)當磁感應強度為峰值B0時,電子束有最大偏轉,在熒光屏上打在Q點,PQ=L。電子運動軌跡如答圖2所示,設此時的偏轉角度為,由幾何關系可知,

,所以:…………(1分)

根據幾何關系,電子束在磁場中運動路徑所對圓心角,

…………(1分)

由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得

解得:…………(2分)

練習冊系列答案
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3
L的亮線.由于電子通過磁場區(qū)的時間很短,可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁感應強度不變.已知電子的電荷量為e,質量為m,不計電子之間的相互作用及所受的重力.求:
(1)電子打到熒光屏上時速度的大;
(2)磁場磁感應強度的最大值B0

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3
L的亮線.由于電子通過磁場區(qū)的時間很短,可以認為在每個電子通過磁場區(qū)的過程中磁場的磁感應強度不變.已知電子的電荷量為e,質量為m,不計電子之間的相互作用及所受的重力.求:
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(2)從進入磁場區(qū)開始計時,電子打到亮線端點經歷的時間.

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