Question

如圖（a）所示，光滑的平行長直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一矩形區(qū)域內(nèi)存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場區(qū)域的右端，當(dāng)磁場以速度v₁勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度，此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場區(qū)域內(nèi)。

（1）求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度v₂；
（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過多少？
（3）導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？
（4）若t＝0時(shí)磁場由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其v-t關(guān)系如圖B.所示，已知在時(shí)刻t導(dǎo)體棋睥瞬時(shí)速度大小為v_t，求導(dǎo)體棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。

Answer 1

（1）      （2）
（3）          （4）

解析試題分析：（1）有電磁感應(yīng)定律，得

閉合電路歐姆定律

導(dǎo)體棒所受安培力

速度恒定時(shí)有
可得
（2）為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過所受的最大安培力，即導(dǎo)體棒不動(dòng)時(shí)，安培力最大為 
（3）根據(jù)能量守恒，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功，即摩擦力的功率

電路中消耗的電功   

（4）因導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有為常數(shù)，設(shè)為△v，則：
則  
可解得      

考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用
點(diǎn)評：導(dǎo)體棒受力平衡，可求所達(dá)到的恒定速度，為使導(dǎo)體棒能隨磁場運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過所受的最大安培力，即導(dǎo)體棒不動(dòng)時(shí)，安培力最大，由受力平衡可求；根據(jù)能量守恒、功率關(guān)系求解；對導(dǎo)體棒受力分析由牛頓第二定律，且加速度為斜率．