Question

據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星已于2010年10月1日成功發(fā)射，其環(huán)月飛 行的高度距離月球表面100km，所探測到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星質(zhì)量相同，環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則（　�。�

A．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)小

B．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號(hào)大

C．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)短

D．嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)機(jī)械能比嫦娥一號(hào)小

Answer 1

A、嫦娥衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，
設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，
由圖示可知：r₂＜r₁，由題意知：m₁=m₂；
由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

═ma=m

v2

r

=m(

2π

T

)2r  ①，
A、由①解得，a=

GM

r2

，a₂＞a₁，故A錯(cuò)誤；
B、由①解得，v=

GM r

，所以v₂＞v₁，故B正確；
C、由①解得，T=2π

r3 GM

，則T₂＜T₁，故C正確；
D、衛(wèi)星的引力勢(shì)能E_P=-

GMm

r

，動(dòng)能E_k=

1

2

mv²=

GMm

2r

，
機(jī)械能E=E_P+E_k=-

GMm

2r

，由于r₂＜r₁，所以E₂＜E₁，故D正確；
故選BCD．