Question

據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)．若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如圖所示，則（　�。�

A、嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)小

B、嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號(hào)大

C、嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)長

D、嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)機(jī)械能比嫦娥一號(hào)大

Answer 1

分析：衛(wèi)星圍繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力展開討論即可．

解答：解：由題意知嫦娥一號(hào)軌道半徑為R₁，嫦娥二號(hào)軌道半徑為R₂，則R₁＞R₂
衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則有：G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

得：
A、因?yàn)镽₁＞R₂，所以a₂＞a₁，故A錯(cuò)誤；
B、因?yàn)镽₁＞R₂，所以v₂＞v₁，故B正確；
C、因?yàn)镽₁＞R₂，所以T₁＞T₂，故C錯(cuò)誤；
D、機(jī)械能等于衛(wèi)星的動(dòng)能和勢(shì)能之和，因?yàn)槲粗�嫦娥一�?hào)和二號(hào)衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法判斷機(jī)械能的大小，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力則G

mM

R2

=ma=m

v2

R

=mR

4π2

T2

，展開討論，熟練掌握向心力的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵．