【題目】如圖所示,半徑為R的光滑半圓形導軌固定在豎直面內(nèi)的AB兩點,直徑AB與豎直方向的夾角為60°,導軌上的C點在A點的正下方,D點是軌道的最低點,質(zhì)量為m的圓環(huán)套在導軌上,圓環(huán)通過兩個相同的輕彈簧分別與A、B兩點連接,彈簧原長均為R,對圓環(huán)施加水平向右的力F=可使其靜止在D點。

(1)求彈簧的勁度系數(shù)k

(2)C點靜止釋放圓環(huán),求圓環(huán)運動到D點的動能Ek

(3)C點靜止釋放圓壞,求圓環(huán)運動到D點時對軌道的作用力N

【答案】1;(2;(3,方向豎直向下

【解析】

(1)如圖1所示,圓環(huán)在D點時,BD彈簧處于原長,AD彈簧的伸長量為x=

受力分析,正交分解

解得

(2)C點與D點的高度差 h=0.5R

圓環(huán)從C運動到D,彈簧彈性勢能不變,根據(jù)機械能守恒

解得

(3)如圖2所示,圓環(huán)運動到D點時的速度

v=

受力分析,正交分解

解得

根據(jù)牛頓第三定律,圓環(huán)對軌道的作用力N

方向豎直向下.

練習冊系列答案
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【題目】小剛同學通過實驗,得到了某物體在Oxy平面上運動的一條運動軌跡,如圖平面直角坐標系中的OP曲線所示。已知物體在 y方向做勻速直線運動,為了驗證物體在 x 方向做勻加速直線運動,下列操作正確的是( 。

A.OP 圖線上取四點,讓它們在 y 方向上的距離間隔相等,看它們在 x 方向上的距離間隔是否相等

B.OP圖線上取四點,讓它們在 y 方向上的距離間隔相等,看它們在 x 方向上的相鄰間隔的位移差是否相等

C.OP圖線上取四點,讓它們在 x 方向上的距離間隔相等,看它們在 y 方向上的距離間隔是否相等

D.OP 圖線上取四點,讓它們在 x 方向上的距離間隔相等,看它們在 y 方向上的相鄰間隔的位移差是否相等

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【題目】如圖所示的是伏安法測電阻的部分電路,開關先后接通ab時,觀察電壓表和電流表示數(shù)的變化,那么( 。

A.若電壓表示數(shù)有顯著變化,測量R的值時,S應接a,測量值偏小

B.若電壓表示數(shù)有顯著變化,測量R的值時,S應接b,測量值偏大

C.若電流表示數(shù)有顯著變化,測量R的值時,S應接a,測量值偏小

D.若電流表示數(shù)有顯著變化,測量R的值時,S應接b,測量值偏大

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【題目】如圖甲所示,在驗證機械能守恒定律的實驗中,質(zhì)量m=1kg的重錘自由下落,在紙帶上打出了一系列 的點,如圖乙所示。已知相鄰兩點時間間隔為 0.02s,長度單位為 cm,取重力加速度 g=9.8m/s2。

1)下列做法正確的是________。

A.圖甲中兩限位孔應在同一豎直線上

B.實驗前,手應提住紙帶上端,并使紙帶豎直

C.實驗時,先放手松開紙帶再接通打點計時器電源

2)某同學在計算與 B 點對應的重錘的瞬時速度時,他采用了公式h 表示 OB 距離),這種做法___________(填“正確”或“不正確”)。

3)從起始點 O 到打下點 B 過程中,物體重力勢能的減小量 ΔEp=________ J(結果保留兩位有效數(shù)字)。

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【題目】(多選)鋰電池因能量密度高、綠色環(huán)保而廣泛使用在手機等電子產(chǎn)品中,F(xiàn)用充電器為一手機鋰電池充電,等效電路如圖所示,充電器電源的輸出電壓為U,輸出電流為I,手機電池的內(nèi)阻為r,下列說法正確的是(  )

A. 電能轉(zhuǎn)化為化學能的功率為UII2r

B. 充電器輸出的電功率為UII2r

C. 電池產(chǎn)生的熱功率為I2r

D. 充電器的充電效率為×100%

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【題目】如圖所示,圓形勻強磁場區(qū)域半徑為R,磁場中心與O、O'在同一水平線上,右側有間隔分布的勻強電場區(qū)域和無場區(qū)域,寬度都是L,場強大小為E=,MN是無限大豎直接收屏,現(xiàn)有帶正電粒子組成的粒子束,沿與水平成60°方向正對場中心射入,粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,速率為v0,恰好從O點沿水平方間進入電場區(qū)域,不計重力和粒子間相互作用,求:

(1)磁感應強度大小B

(2)若接收屏MNO點距離為2L,粒子擊中接收屏時的速度v

(3)若接收屏MNO點距離為nLn=1,23………),粒子擊中接收屏用時離OO'線的距離y。

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【題目】如圖為實驗室篩選帶電粒子的裝置示意圖,左端加速電極M、N間的電壓為,中間速度選擇器中存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,勻強磁場的場強,兩板電壓,兩極板間的距離D=2cm,選擇器右端是一個半徑R=20cm的圓筒,可以圍繞豎起中心軸順時針轉(zhuǎn)動,筒壁的一個水平圓周上均勻分布著8個小孔。圓筒內(nèi)部有豎直向下的勻強磁場,一電荷量為、質(zhì)量為的帶電粒子,從靜止開始經(jīng)過加速電場后勻速穿過速度選擇器,圓筒不轉(zhuǎn)時,粒子恰好從小孔射入,從小孔射出,若粒子碰到圓筒就被圓筒吸收,求:

1加速器兩端的電壓的大;

2圓筒內(nèi)勻強磁場的大小并判斷粒子帶正電還是負電;

3要使粒子從一個小孔射入圓筒后能從正對面的小孔射出如從進入,則圓筒勻速轉(zhuǎn)動的角速度多大?

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【題目】對于一定質(zhì)量的理想氣體,當它們的壓強和體積發(fā)生變化時,以下說法正確的有( )

A. 壓強和體積都增大時,其分子平均動能不可能不變

B. 壓強和體積都增大時,其分子平均動能有可能減小

C. 壓強增大,體積減小時,其分子平均動能一定不變

D. 壓強減小,體積增大時,其分子平均動能可能增大

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【題目】如圖所示,固定在豎直平面內(nèi)的圓管形軌道的外軌光滑,內(nèi)軌粗糙。一小球從軌道的最低點以初速度v0向右運動,球的直徑略小于圓管的直徑,球運動的軌道半徑為R,空氣阻力不計,重力加速度大小為g,下列說法一定正確的是 ( 。

A.,小球不可能到達圓周最高點

B.,小球不可能到達圓周最高點

C.,小球運動過程中機械能守恒

D.,小球運動過程中機械能不守恒

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