【題目】如圖,一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞,已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg,橫截面積為s1=80.0cm2 , 小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg,橫截面積為s2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0cm2 , 氣缸外大氣壓強為p=1.00×105Pa,溫度為T=303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距 ,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K,現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移,忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦,重力加速度g取10m/s2 . 求:

(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度;
(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強.

【答案】
(1)

解:設初始時氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2.由題給條件得

V2=s2l②

在活塞緩慢下移的過程中,用pl表示缸內(nèi)氣體的壓強,由力的平衡條件得s1(p1﹣p)=m1g+m2g+s2(p1﹣p)③

故缸內(nèi)氣體的壓強不變.由蓋﹣呂薩克定律有

聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330K⑤

答:在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K;


(2)

解:在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,被封閉氣體的壓強為p1.在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變.設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p,由查理定律,有

聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p=1.01×105Pa

答:缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強為1.01×105Pa


【解析】本題考查了求氣體的溫度與壓強,分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應用蓋呂薩克定律與查理定律即可正確解題.

練習冊系列答案
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【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動.如圖所示,人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑,滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來,斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的,滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2

(1)若斜坡傾角θ=37°,人和滑塊的總質(zhì)量為m=60kg,求人在斜坡上下滑時的加速度大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(2)若由于受到場地的限制,A點到C點的水平距離為s=50m,為確保人身安全,假如你是設計師,你認為在設計斜坡滑道時,對高度應有怎樣的要求?

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(1)若貨物從離地面高h0=1.5m處由靜止滑下,求貨物到達軌道末端時的速度v0;
(2)若貨物滑上木板A時,木板不動,而滑上木板B時,木板B開始滑動,求μ1應滿足的條件;
(3)若μ1=0.5,為使貨物恰能到達B的最右端,貨物由靜止下滑的高度h應為多少?

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【題目】一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊;在木板右方有一墻壁,木板右端與墻壁的距離為4.5m,如圖(a)所示.t=0時刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運動,直至t=1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反;運動過程中小物塊始終未離開木板.已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v﹣t圖線如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小g取10m/s2 . 求
(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2;
(2)木板的最小長度;
(3)木板右端離墻壁的最終距離.

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【題目】一滴紅墨水滴在一杯清水中,最后清水變紅,這個現(xiàn)象說明( )

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(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比;
(2)整個運動過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比.

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(1)將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上,如圖(a)所示,托盤秤的 示數(shù)為
(2)將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時,托盤秤的示數(shù)如圖(b)所示,該示數(shù)為kg;
(3)將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放,小車經(jīng)過最低點后滑向另一側(cè).此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m;多次從同一位置釋放小車,記錄各次的m值如下表所示:

序號

1

2

3

4

5

m(kg)

1.80

1.75

1.85

1.75

1.90

根據(jù)以上數(shù)據(jù),可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N;小車通過最低點時的速度大小為 m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2 , 計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

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A.它們經(jīng)過( )s相遇
B.它們經(jīng)過 s相遇
C.它們在距離物體A出發(fā)點5.25m處相遇
D.它們在距離物體A出發(fā)點6m處相遇

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