Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放置一質(zhì)量為m的小車，小車上有一半徑為R的光滑的弧形軌道，設(shè)有一質(zhì)量為m的小球，以v0的速度，方向水平向左沿圓弧軌道向上滑動，達(dá)到某一高度h后，又沿軌道下滑，試求h=______，小球剛離開軌道時的速度為______。

Answer 1

【答案】 0

【解析】

小球從進(jìn)入軌道，到上升到h高度時為過程第一階段，這一階段類似完全非彈性的碰撞，動能損失轉(zhuǎn)化為重力勢能（而不是熱能）。
小球到達(dá)最大高度h時，小球與小車的速度相同，在小球從滑上小車到上升到最大高度過程中，系統(tǒng)水平方向動量守恒，以水平向左方向為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：
mv0=（m+m）v
系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則得：mv02=（m+m）v2+（m+m）gh
解得：h=；
小球從進(jìn)入到離開，整個過程屬彈性碰撞模型，又由于小球和車的等質(zhì)量，由彈性碰撞規(guī)律可知，兩物體速度交換，故小球離開軌道時速度為零。