（10分）如圖所示，虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場，電子束經(jīng)過磁場區(qū)后，其運(yùn)動的方向與原入射方向成角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力．求：
（1）電子在磁場中運(yùn)動的時間t
（2）圓形磁場區(qū)域的半徑r．
（1）（2）

試題分析：1）

解得：
（2）        
由幾何關(guān)系得：
解得：
點(diǎn)評：需要注意的是粒子在磁場中的運(yùn)動和速度無關(guān)，只和軌跡所對的圓心角有關(guān)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

在邊長為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AC間射出。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面（紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，一電荷量為q（q>0）。質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為，已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60°，則粒子的速率為（不計(jì)重力）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（14分）中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長為d的正方形單匝金屬線圈連接，正方形框內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，大小隨時間變化的關(guān)系為B=kt(k未知且k>0)，E、F為磁場邊界，且與C、D板平行。D板正下方分布磁場大小均為B0，方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d，區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠大。在C板小孔附近有質(zhì)量為m、電量為q的正離子由靜止開始加速后，經(jīng)D板小孔垂直進(jìn)入磁場區(qū)域Ⅰ，不計(jì)離子重力。

（1）如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動而沒有到達(dá)Ⅱ區(qū)，那么粒子的速度v滿足什么條件？
（2）若改變正方形框內(nèi)的磁感強(qiáng)度變化率k，離子可從距D板小孔為2d的點(diǎn)穿過E邊界離開磁場，求正方形框內(nèi)磁感強(qiáng)度的變化率k是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60º。一質(zhì)量為m的帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(10分)如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場方向沿半徑進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，出磁場時速度偏離原方向60°角，已知帶電粒子質(zhì)量m=3×10-20kg，電量q=10-13C，速度v0=105m/s，磁場區(qū)域的半徑R=3×10-1m，不計(jì)重力，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(12分)在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造過程中，要考慮到地磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除．為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1沿水平方向，對電子束影響較小可忽略，B2可通過以下裝置進(jìn)行測量．如圖11所示，水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動，最后打在距加速電場出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d.

(1)試判斷電子束偏向什么方向；
(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場B，O是筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m。在圓筒底部有一小孔a（只能容一個粒子通過）。圓筒下方一個帶正電的粒子經(jīng)電場加速后（加速電場未畫出），以v=2×104m/s的速度從a孔垂直磁場B并正對著圓心O進(jìn)入筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞四次后恰好又從小孔a射出圓筒.已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比q/m=5×107(C/kg)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大（結(jié)果允許含有三角函數(shù)式）？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，有一個正方形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域abcd，e是ad的中點(diǎn)，f是cd的中點(diǎn)，如果在a點(diǎn)沿對角線方向以速度v射入一帶負(fù)電的帶電粒子，恰好從e點(diǎn)射出，則                                              （    ）
A．如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點(diǎn)射出
B．如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點(diǎn)射出
C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼亩�，也將從d點(diǎn)射出
D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點(diǎn)射出時，從f點(diǎn)射出所用時間最短

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