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(14分)中心均開有小孔的金屬板C、D與邊長為d的正方形單匝金屬線圈連接,正方形框內有垂直紙面的勻強磁場,大小隨時間變化的關系為B=kt(k未知且k>0),E、F為磁場邊界,且與C、D板平行。D板正下方分布磁場大小均為B0,方向如圖所示的勻強磁場。區(qū)域Ⅰ的磁場寬度為d,區(qū)域Ⅱ的磁場寬度足夠大。在C板小孔附近有質量為m、電量為q的正離子由靜止開始加速后,經D板小孔垂直進入磁場區(qū)域Ⅰ,不計離子重力。

(1)如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內運動而沒有到達Ⅱ區(qū),那么粒子的速度v滿足什么條件?
(2)若改變正方形框內的磁感強度變化率k,離子可從距D板小孔為2d的點穿過E邊界離開磁場,求正方形框內磁感強度的變化率k是多少?
(1)(2)(I)如果離子從小孔右側離開磁場,運動軌跡與F相切,由幾何關系得  R=d ⑦
由⑤⑥⑦得    (2分)
(II)如果離子從小孔左側離開磁場,有幾何關系   ⑧
由⑤⑥⑧得對應磁感強度的變化率

試題分析:粒子剛好沒有到達II區(qū)軌跡如圖        (圖1分)

可知       及            (2分)
  即必須滿足             (2分)
(2)(9分)離子進入磁場的速度v
      ③
      ④
由③④得    ⑤ (2分)
在磁場中運動時有 ⑥ 
離子進入磁場并從E邊界射出的運動軌跡有兩種可能情況,如圖所示,
(I)如果離子從小孔右側離開磁場,運動軌跡與F相切,由幾何關系得  R=d ⑦
由⑤⑥⑦得    (2分)
(II)如果離子從小孔左側離開磁場,有幾何關系   ⑧
由⑤⑥⑧得對應磁感強度的變化率             (圖2分+2+1分)
點評:難度較大,對于粒子在復合場中的運動,首先根據(jù)受力確定粒子的運動軌跡和運動性質,畫出大致的運動軌跡,把整段運動分解成獨立分析的分運動,利用相關知識求解
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

邊長為a的正方形,處于有界磁場如圖所示,一束電子以水平速度射入磁場后,分別從A處和C處射出,則vA:vC=__________;所經歷的時間之比tA:tC=___________

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,在POQ區(qū)域內分布有磁感應強度為B的勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,有一束負離子流沿紙面垂直于磁場邊界OQ方向從A點射入磁場,已知OA=s,∠POQ=450,負離子的質量為m,帶電荷量的絕對值為q,要使負離子不從OP邊射出,負離子進入磁場時的速度最大不能超過       。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示的裝置可以將比荷不同的粒子分開,圖中矩形區(qū)域ACDG(AC邊足夠長)中存在垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度大小為, A處有一寬度為的狹縫(寬度大小可調節(jié)),兩種電性相同的粒子1和粒子2的質量分別是(>),電量的大小均為,都以相同的速度從狹縫各處垂直于GA邊且垂直于磁場射入磁場,結果都能落到GA邊上,下列說法正確的是(    )
A.粒子帶正電
B.粒子1一定落在粒子2的左側
C.粒子1落在邊上距狹縫右邊緣的最遠距離為
D.為使兩種粒子落在邊上能完全分離,則狹縫的寬度應小于

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內、磁感應強度大小均為B的勻強磁場,現(xiàn)有一質量為m,帶電量為+q的粒子在紙面內以速度v從此區(qū)域下邊緣上的A點射入,其方向與下邊緣線成30°角,試求當v滿足什么條件時,粒子能回到A

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(16分)如圖所示,在半徑為的圓形區(qū)域內有水平向里的勻強磁場,磁感應強度B,圓形區(qū)域右側有一豎直感光板,從圓弧頂點P以速率的帶正電粒子平行于紙面進入磁場,已知粒子的質量為m,電量為q,粒子重力不計。

⑴若粒子對準圓心射入,求它在磁場中運動的時間;
⑵若粒子對準圓心射入,且速率為,求它打到感光板上時速度的垂直分量;
⑶若粒子以速度從P點以任意角入射,試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

(10分)如圖所示,虛線所圍圓形區(qū)域內有方向垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度為B.一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場,電子束經過磁場區(qū)后,其運動的方向與原入射方向成角.設電子質量為m,電荷量為e,不計電子之間的相互作用力及所受的重力.求:
(1)電子在磁場中運動的時間t
(2)圓形磁場區(qū)域的半徑r.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,在直角坐標系XOY平面內,在Y>0處有與X軸成60°角的勻強電場,場強大小E=103v/m,在Y<0處有垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應強度B=T,F(xiàn)從t=0時刻在坐標為(0,10cm)的P點由靜止釋放一比荷為104C/kg的帶正電的微粒A,不計微粒的重力。求:

(1)微粒進入磁場后在磁場中運動的半徑;
(2)第二次穿過X軸的時刻;
(3)在釋放微粒A后又在電場中由靜止釋放另一個與A完全相同的微粒B,若要使微粒A在第二次穿過X軸到第三次穿過X軸的時間內與微粒B相遇,求微粒B釋放的時刻和釋放的位置。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,兩塊平行金屬板M、N正對著放置,s1、s2分別為M、N板上的小孔,s1、s2、O三點共線,它們的連線垂直M、N,且s2O=R..以O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內同時存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場和電場強度為E的勻強電場.D為收集板,板上各點到O點的距離以及板兩端點的距離都為2R,板兩端點的連線垂直M、N板。質量為m、電荷量為+q的粒子,經s1進入M、N間的電場后,通過s2進入電磁場區(qū)域,然后沿直線打到光屏P上的s3點.粒子在s1處的速度和粒子所受的重力均不計.求:

小題1:M、N兩板間的電壓為R;
小題2:撤去圓形區(qū)域內的電場后,當M、N間的電壓改為U1時,粒子恰好垂直打在收集板D的中點上,求電壓U1的值及粒子在磁場中的運動時間t;
小題3:撤去圓形區(qū)域內的電場后,改變M、N間的電壓時,粒子從s2運動到D板經歷的時間t會不同,求t的最小值。

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