在邊長(zhǎng)為2a的正△ABC內(nèi)存在垂直紙面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，有一帶正電q，質(zhì)量為m的粒子從距A點(diǎn)的D點(diǎn)垂直AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，如下圖所示，求：

(1)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AB間射出；
(2)粒子速率應(yīng)滿足什么條件，粒子能從AC間射出。
(1)(2)見解析
（1）設(shè)粒子速率為時(shí)，其圓軌跡正好與AC邊相切于E點(diǎn)。
在△AO1E中，O1E=R1，，由，解得，又由，則要粒子能從AB間離開磁場(chǎng)，其速度應(yīng)小于。
（2）設(shè)粒子速率為時(shí)，其圓軌跡正好與BC邊相切于F點(diǎn)，與AC相交于G點(diǎn)。易知A點(diǎn)即為粒子軌跡的圓心。則，又由得，則要粒子能從AC間射出磁場(chǎng)，其速度滿足的條件為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一帶電粒子平行磁場(chǎng)方向射入只存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的某區(qū)域中（不計(jì)重力），則（　�。�
A．帶電粒子一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
B．帶電粒子一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．帶電粒子一定做類平拋運(yùn)動(dòng)
D．帶電粒子一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

(19分）如圖所示，在xoy平面內(nèi)，以O(shè)'(0,R）為圓心、R為半徑的圓內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，x軸下方有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P、Q兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且OP兩點(diǎn)間的距離大于2R，在圓形磁場(chǎng)的左側(cè)0<y<2R的區(qū)間內(nèi)，均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當(dāng)所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，粒子偏轉(zhuǎn)后都從O點(diǎn)進(jìn)人x軸下方磁場(chǎng)，結(jié)果有一半粒子能打在擋板上。不計(jì)粒子重力、不考慮粒子間相互作用力。求：

（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（2）擋板端點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）擋板上被粒子打中的區(qū)域長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

邊長(zhǎng)為a的正方形，處于有界磁場(chǎng)如圖所示，一束電子以水平速度射入磁場(chǎng)后，分別從A處和C處射出，則vA：vC=__________;所經(jīng)歷的時(shí)間之比tA：tC=___________

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在ad邊中點(diǎn)的粒子源，在t=0時(shí)刻垂直于磁場(chǎng)發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的p點(diǎn)離開磁場(chǎng)，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=L，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用，求：

(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T和粒子的比荷q/m；
(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；
(3)t=t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子所處位置在某一圓弧上，在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大小；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（18分）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為＝1×106C／kg，且速度方向與磁場(chǎng)方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場(chǎng)，∠OAC＝30°，AO邊的長(zhǎng)度l＝0．3m，正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場(chǎng)的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場(chǎng)的時(shí)候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場(chǎng)的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，速度不同的同種帶電粒子（重力不計(jì)）a、b沿半徑AO方向進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，a，b兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為AB和AC，則下列說法中正確的是
A．a(chǎn)、b兩粒子均帶正電
B．a(chǎn)粒子的速度比b粒子的速度大
C．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比b粒子長(zhǎng)
D．兩粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度反向延長(zhǎng)線一定都過圓心O

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，有一束負(fù)離子流沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)，已知OA＝s，∠POQ=450，負(fù)離子的質(zhì)量為m，帶電荷量的絕對(duì)值為q，要使負(fù)離子不從OP邊射出，負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大不能超過       。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，虛線所圍圓形區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)的方向與原入射方向成角．設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間的相互作用力及所受的重力．求：
（1）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（2）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r．

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