Question

已知?dú)浜伺c氦核電量之比為q₁：q₂=1：2，質(zhì)量之比為m₁：m₂=1：4．兩種粒子分別垂直射入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，求分別在下列情況下離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)它們的橫向位移（y）之比：
（1）初速相同；
（2）初動(dòng)能相同．

Answer 1

【答案】分析：兩種粒子分別垂直射入同一勻強(qiáng)電場(chǎng)，均做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)；在垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；在平行電場(chǎng)線(xiàn)方向，做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；對(duì)平行電場(chǎng)線(xiàn)方向的分運(yùn)動(dòng)和垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向的分運(yùn)動(dòng)分別運(yùn)用位移時(shí)間關(guān)系公式列式，最后聯(lián)立方程組求解．
解答：解：（1）粒子做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)；
垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向：L=vt            ①
平行電場(chǎng)線(xiàn)方向：y=          ②
根據(jù)牛頓第二定律，有：qE=ma      ③
聯(lián)立①②③解得：
故當(dāng)氫核與氦核初速度相同時(shí)，有；
（2）由第（1）問(wèn)分析，得到；
故當(dāng)初動(dòng)能相同相同時(shí)，有；
答：（1）初速相同，氫核與氦核的橫向位移（y）之比為2：1；
（2）初動(dòng)能相同，氫核與氦核的橫向位移（y）之比為1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式，關(guān)鍵根據(jù)分位移公式列方程后聯(lián)立求解出側(cè)移量表達(dá)式再分情況討論．