Question

10．一個大游泳池，池底是水平面，池中水深h=1.2m．有一根竹桿豎立于池底，浸入水中部分為全長的一半，現(xiàn)太陽光與水平方向成37°射在水面上，已知水的折射率為$\frac{4}{3}$，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求桿在池底的影長L．

Answer 1

分析 作出光路圖，畫出棍在水底的影子，由折射率n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射角，根據(jù)幾何知識求出影子的長度．

解答 解：桿在水中的折射光路圖如圖所示，影子長為BD．
由題意知：入射角θ=53°，設折射角為r，則根據(jù)折射定律n=$\frac{sinθ}{sinr}$，
解得sinr=$\frac{sinθ}{n}=\frac{0.8}{\frac{4}{3}}=0.6$，則cosr=0.8，
可知tanr=$\frac{3}{4}$，
故根據(jù)幾何關系得桿的影長為：
L=BE+ED=1.2×cot37°+1.2×tanr=1.2×$\frac{4}{3}$+1.2×$\frac{3}{4}$m=2.5m．
答：桿在池底的影長為2.5m．

點評 本題正確畫出光路圖是解題的關鍵之處，作出影子的區(qū)域，由折射定律和幾何關系結合解題是幾何光學常用的方法．