已知“嫦娥一號(hào)”繞月飛行軌道近似為圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T(mén)，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）月球的質(zhì)量；
（2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近月飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為多大．
（1）設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥一號(hào)”的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，
對(duì)“嫦娥一號(hào)”繞月飛行有G
Mm
(R+H)2
=m
4π2
T2
(R+H)
解得M=
4π2(R+H)3
GT2

（2）設(shè)繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的飛船的質(zhì)量為m0，線速度為v0，
根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)飛船繞月飛行有G
Mm0
R2
=m0
v02
R

又M=
4π2(R+H)3
GT2
，聯(lián)立可解得v0=
2π(R+H)
T
R+H
R

答：（1）月球的質(zhì)量為
4π2(R+H)3
GT2
；
（2）若發(fā)射一顆繞月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的近月飛船，則其繞月運(yùn)行的線速度應(yīng)為
2π(R+H)
T
R+H
R
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

選擇以下需要的數(shù)據(jù)，導(dǎo)出太陽(yáng)質(zhì)量、火星質(zhì)量的計(jì)算式．如果存在兩種不同方法，請(qǐng)寫(xiě)出兩種方法．
火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R火；
火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T火；
火星上表面的重力加速度g火；
火星的半徑r火；
火星的一個(gè)衛(wèi)星繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r衛(wèi)和線速度v衛(wèi)．
(1)要計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量，需要用什么數(shù)據(jù)？請(qǐng)用該數(shù)據(jù)導(dǎo)出太陽(yáng)質(zhì)量的計(jì)算式．
(2)要計(jì)算火星的質(zhì)量，需要用什么數(shù)據(jù)？請(qǐng)用該數(shù)據(jù)導(dǎo)出火星質(zhì)量的計(jì)算式．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇航員乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球表面6.0×105 m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H，機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖4所示，設(shè)G為引力常量，ME為地球質(zhì)量.（已知地球半徑為6.4×106 m）

（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70 kg的太空人的視重是多少？
（2）①計(jì)算軌道上的重力加速度的值；
②計(jì)算穿梭機(jī)在軌道上的速率和周期;
（3）穿梭機(jī)須首先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度追上望遠(yuǎn)鏡，試判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)在原軌道上加速還是減速？說(shuō)明理由．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：實(shí)驗(yàn)題

歐洲開(kāi)發(fā)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)“伽利略計(jì)劃”進(jìn)入部署和使用階段.“伽利略計(jì)劃”將發(fā)射30顆衛(wèi)星，全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)采用的是“移動(dòng)衛(wèi)星”，它與電視轉(zhuǎn)播用的“地球同步衛(wèi)星”不同.同步衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面重合，離地面的高度只能為一確定的值，移動(dòng)衛(wèi)星的軌道離地面的高度可以改變，相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)周期也可以不同.設(shè)某移動(dòng)衛(wèi)星通過(guò)地球的南、北兩極的圓形軌道運(yùn)行，離地面的高度為h.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g,則該移動(dòng)衛(wèi)星連續(xù)兩次通過(guò)地球赤道上空的時(shí)間間隔為_(kāi)____________.

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知引力常量G，則還需知道下面哪一選項(xiàng)中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算地球的質(zhì)量？（　�。�
A．已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球中心到太陽(yáng)中心的距離
B．已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球中心到地球中心的距離
C．已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度
D．已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

宇宙中存在一些離其它恒星很遠(yuǎn)的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌求w對(duì)它們的引力作用．穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值
M
m
．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

某宇航員在一星球表面附近高度為H處以速度v0水平拋出一物體，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面，測(cè)得該物體的水平位移為x，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G．不計(jì)空氣阻力，
求：（1）該星球的質(zhì)量
（2）該星球的第一宇宙速度大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

對(duì)某行星的一顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，已知運(yùn)行的軌跡是半徑為r的圓周，周期為T(mén)，
（1）求該行星的質(zhì)量；（2）測(cè)得行星的半徑為衛(wèi)星軌道半徑的
1
10
，則此行星表面重力加速度為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩顆人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng), 它們的質(zhì)量之比是1∶2, 軌道半徑之比是3∶1, 則它們繞地球運(yùn)行的角速度之比是____________；它們的向心力之比是___________。

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