已知二次函數(shù)f（x）=x²-2mx+1，若對于[0，1]上的任意三個實數(shù)a，b，c，函數(shù)值f（a），f（b），f（c）都能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則滿足條件的m的值可以是________．（寫出一個即可）

若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，AB₁與底面ABCD成60°角，則A₁C₁到底面ABCD的距離為

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知雙曲線的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標(biāo)原點，點F，A到漸近線的距離之比為，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

△ABC中，B=30°，C=45°，角A的平分線交BC于D，若，則的值為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

（本題滿分8分．老教材試題第1小題4分，第2小題4分；新教材試題第1小題3分，第2小題5分．）

（老教材） 設(shè)a為實數(shù)，方程2x2-8x+a+1=0的一個虛根的模是． （1）求a的值； （2）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)求方程的解．

（新教材） 設(shè)函數(shù)f（x）=2x+p，（p為常數(shù)且p∈R） （1）若f（3）=5，求f（x）的解析式； （2）在滿足（1）的條件下，解方程：f-1（x）=2+log2x2．

若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為“傘數(shù)”，現(xiàn)從0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字中任取3個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中“傘數(shù)”有

1. A.
   105個
2. B.
   70個
3. C.
   55個
4. D.
   40個

如圖是表示分別輸出1²，1²+3²，1²+3²+5²，…，1²+3²+5²+…+2011²的值的過程的一個程序框圖，那么在圖中①②處應(yīng)分別填上

1. A.
   i≤2011？，i=i+1
2. B.
   i≤1006？，i=i+1
3. C.
   i≤2011？，i=i+2
4. D.
   i≤1006？，i=i+2

根據(jù)給出的數(shù)塔猜測1 234 567×9+8=
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111．

1. A.
   11111110
2. B.
   11111111
3. C.
   11111112
4. D.
   11111113

如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A₁A⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，A₁A=AB=6，D為AC中點．
（Ⅰ）求三棱錐C₁-BCD的體積；
（Ⅱ）求證：平面BC₁D⊥平面ACC₁A₁；
（Ⅲ）求證：直線AB₁∥平面BC₁D．

曲線C₁的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，曲線C₂的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），P在曲線C₁上，Q在曲線C₂上，則P與Q的最大距離為：

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.