曲線C1的極坐標方程為：ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為：數(shù)學(xué)公式（t為參數(shù)），P在曲線C1上，Q在曲線C2上，則P與Q的最大距離為：


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：曲線C1的普通方程為x2+（y-1）2=1，表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．曲線C2的普通方程為3x+4y=11．利用直線和圓的位置關(guān)系求解．
解答：曲線C1的極坐標方程為：ρ=2sinθ，即ρ2=2ρsinθ，化為普通方程為x2+y2=2y，即為x2+（y-1）2=1
表示以C（0，1）為圓心，半徑為1 的圓．
曲線C2的參數(shù)方程為，①×4+②×3，消去t得普通方程為3x+4y=11．

如圖，CQ⊥l，垂足為Q，d=，當P，C，Q共線時，P與Q的距離最大，此時|PQ|=d+r=1+=．
故選B
點評：本題考查參數(shù)方程、極坐標方程、普通方程的互化，以及應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圓O是△ABC的外接圓，過點C的圓的切線與AB的延長線交于點D，CD=2
7
，AB=BC=3，求BD以及AC的長．
（2）已知曲線C1的極坐標方程為ρ=6cosθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
4
，曲線C1，C2相交于A，B兩點
（I）把曲線C1，C2的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；
（II）求弦AB的長度．
（3）已知a，b，c都是正數(shù)，且a，b，c成等比數(shù)列，求證：a2+b2+c2＞（a-b+c）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個選考題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分
（1）選修4-2：矩陣與變換
變換T是將平面上每個點M（x，y）的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點M′（2x，4y）．
（Ⅰ）求變換T的矩陣；
（Ⅱ）圓C：x2+y2=1在變換T的作用下變成了什么圖形？
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知極點與原點重合，極軸與x軸的正半軸重合．若曲線C1的極坐標方程為：5ρ2-3ρ2cos2θ-8=0，直線?的參數(shù)方程為：
x=1-
3
t
y=t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線?上有一定點P（1，0），曲線C1與?交于M，N兩點，求|PM|．|PN|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
1
4
b2+
1
9
c2+m-1=0．
（Ⅰ）求證：a2+
1
4
b2+
1
9
c2≥
(a+b+c)2
14
；
（Ⅱ）求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)三模）（理科）曲線C1的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的極坐標方程是ρsinθ=2cos
π
6
，則它們的交點的直角坐標是
(1，
3
)，(3，
3
)
(1，
3
)，(3，
3
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知曲線C1的極坐標方程為ρ=4sinθ，曲線C2的極坐標方程為θ=
π6
(ρ∈R)，曲線C1，C2相交于點M，N．
（1）將曲線C1，C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：3ρ2=12ρcosθ-10（ρ＞0）．
（1）求曲線C1的普通方程
（2）曲線C2的方程為
x2
16
+
y2
4
=1，設(shè)P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值．

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