57：函數(shù)與方程的綜合運用（理）已知點M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動點，與M對應的點的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調性．

下列命題中，錯誤命題序號是________
①A={0，1}的子集有3個；
②“若”am²＜bm²，則a＜b的逆命題為真；
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R使得x²-3x-2≤0”

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+c為奇函數(shù)，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線9x+y-2=0平行，導函數(shù)f'（x）的最小值為-12．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足，，任意的x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜5的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

如圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，下列說法正確的是

1. A.
   樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內的頻數(shù)為64，數(shù)據(jù)落在[2，10）內的概率約為0.4
2. B.
   樣本數(shù)據(jù)落在[6，10）內的頻數(shù)為16，數(shù)據(jù)落在[2，10）內的概率約為0.1
3. C.
   樣本數(shù)據(jù)落在[10，14）內的頻數(shù)為18，數(shù)據(jù)落在[6，14）內的概率約為0.68
4. D.
   樣本數(shù)據(jù)落在[14，22）內的頻數(shù)為48，數(shù)據(jù)落在[10，18）內的概率約為0.12

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   31

下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是

1. A.
   y=sinπ|x|
2. B.
   y=|sinπx|
3. C.
   y=-sinπxcosπx
4. D.
   y=

已知如表：
（1）完成上面的頻率分布表；
（2）根據(jù)上表，畫出頻率分布直方圖．

寬度分組（mm）	頻數(shù)	頻率
[120，125）	1
[125，130）	1
[130，135）	6
[135，140）	20
[140，145）	44
[145，150）	23
[150，155）	4
[155，160）	1

P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為________．

在空間直角坐標系中，點P的坐標為（1，，），過點P作yOz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標是________．