如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為菱形，且∠DAB=60°，AB=2，E為PC的中點(diǎn)，，PC=4，直線DE與平面PAC所成角為45°．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-PD-B的平面角的大小．

已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，則滿足f（x²-2x）＜f（x）的X的取值范 圍是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （-∞，-3）∪（3，+∞）
3. C.
   （-3，3）
4. D.
   （-3，1）

已知二次函數(shù)f（x）=3x²-3x直線l₁：x=2和l₂：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l₂與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l₁、l₂與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個(gè)陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點(diǎn)A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

“cos2α=-”是“α=kπ+，k∈Z”的

1. A.
   必要不充分條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

若函數(shù)f（x）滿足：①f（x）＞0；②任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）•f（b）；③若任意a，b∈R，且a＜b，則f（a）＜f（b），試寫出該函數(shù)具有的兩個(gè)性質(zhì)：________．

若數(shù)列{a_n}滿足：且a₁=2，則a₂₀₁₂等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

命題“若x=2，則x²=4”的否命題為

1. A.
   若x=2，則x²≠4
2. B.
   若x≠2，則x²≠4
3. C.
   若x²≠4，則x=2
4. D.
   若x²≠4，則x≠2

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若，，求證：λ₁+λ₂=-10．

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=-f（x）+2，且當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，f（x）=x，則f（2012）的值為________．

已知兩條拋物線 y₁=x²+2mx+4，y₂=x²+mx-m 中至少有一條與x軸有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．