Question

“cos2α=-”是“α=kπ+，k∈Z”的

1. A.
   必要不充分條件
2. B.
   充分不必要條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既不充分又不必要條件

Answer 1

A
分析：根據(jù)充分條件的判定方法，我們可以解三角方程cos2α=-，求出解集后，與“α=kπ+，k∈Z”進(jìn)行比較，然后根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
解答：當(dāng)cos2α=-時，
2α=2kπ±，k∈Z
∴α=kπ±，k∈Z．
故“cos2α=-”是“α=kπ+，k∈Z”的必要不充分條件
故選A
點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．