若函數(shù)f（x）=x²+2a|x|+4a²-1的零點有且只有一個，則實數(shù)a=________．

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x+2，若對任意x₁∈（0，+∞），均存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

如圖，已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=1，AD=2，∠ADC=60°，AF=a（a＞0），M是線段EF的中點．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）若二面角F-BD-A的大小為60°，求a的值；
（3）令a=1，設(shè)點P為一動點，若點P從M出發(fā)，沿棱按照M→E→C的路線運動到點C，求這一過程中形成的三棱錐P-BFD的體積的最小值．

設(shè)P（x+a，y₁），Q（x，y₂），R（2+a，y₃）是函數(shù)f（x）=2^x+a 的函數(shù)圖象上三個不同的點，且滿足y₁+y₃=2y₂的實數(shù)x有且只有一個，試求實數(shù)a的取值范圍．

已知α，β，α+β均為銳角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，則a，b，c的大小關(guān)系是________．

已知函數(shù)f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos²x，則下列結(jié)論正確的是

1. A.
   函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上為增函數(shù)
2. B.
   函數(shù)y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
3. C.
   函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱
4. D.
   將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象

已知命題p：，命題q：?x∈（0，+∞），mx²+x-4=0．若“p且q”為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

若a∈{2，1，a²}，則a=________．

已知函數(shù)f（x）=log₃x+m（1≤x≤9，m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點（1，2），則函數(shù)g（x）=[f（x）]²-f（x²）的值域為________．

已知函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （0，1]
4. D.