學(xué)數(shù)學(xué)，其實(shí)是要使人聰明，使人的思維更加縝密，在美國(guó)廣為流傳的一道數(shù)學(xué)題目是：老板給你兩個(gè)加工資的方案．一是每年年末加一千元；二是每半年結(jié)束時(shí)加300元．請(qǐng)選擇一種．一般不擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)的人很容易選擇前者，因?yàn)橐荒昙右磺г�總比兩個(gè)半年共加600元要多．其實(shí)，由于工資累計(jì)的，時(shí)間稍長(zhǎng)，往往第二種方案更有利．例如在第二年的年末，依第一種方案可以加得1000+2000=3000元，而第二種方案在第一年加得300+600=900元，第二年加得900+1200=2100元，總數(shù)也是900+2100=3000元．但到了第三年，第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元，第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元，比第一方案多了300元．第四年，第五年會(huì)更多．因此，你若會(huì)在公司干三年以上，則應(yīng)選擇第二種方案．
根據(jù)以上材料，解答以下問(wèn)題：
（1）如果在該公司干10年，問(wèn)選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元？
（2）如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元，問(wèn) a取何值時(shí)，選擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪？

解方程x⁴+1=0，并證明它的四個(gè)根為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)

偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y），若x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

已知集合A={1，2，3}，B={1，2，5}，則A∩B=________．

對(duì)于函數(shù)f（x）定義域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂）有如下結(jié)論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）f（x₂）②f（x₁）f（x₂）=f（x₁）+f（x₂）③
④，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中正確的序號(hào)是________（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）

若f（x+2）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（x）的定義域?yàn)?________．

如圖已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，圓M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過(guò)原點(diǎn)作傾斜角為的直線t，交l于點(diǎn)A，交圓M于點(diǎn)B，且|AO|=|OB|=2．
（1）求圓M和拋物線C的方程；
（2）試探究拋物線C上是否存在兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線m：y=k（x-1）（k≠0）對(duì)稱？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說(shuō)明理由．

在數(shù)列{a_n} 中，a₁=2，a_n+1-a_n=n，則a_n=________．

在空間中，（1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（3）分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線為異面直線；（4）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；以上命題中，正確的個(gè)數(shù)為

1. A.
   0個(gè)
2. B.
   1個(gè)
3. C.
   2個(gè)
4. D.
   3個(gè)

設(shè)集合A={1，2，3，4，5，6}，B={4，5，6，7，8}，則滿足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的個(gè)數(shù)是

1. A.
   57
2. B.
   56
3. C.
   49
4. D.
   8