選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=log₂（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)p₁（x₁，y₁），p₂（x₂，y₂），若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．
（1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）若，求S_n；
（3）記T_n為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對一切n∈N^*都成立，試求a的取值范圍．

若存在實(shí)常數(shù)k和b，使函數(shù)f（x）和g（x）對其定義域上的任意實(shí)數(shù)x恒有：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b，則稱直線l：y=kx+b為f（x）和g（x）的“隔離直線”．已知h（x）=x²，φ（x）=2elnx，則可推知h（x），φ（x）的“隔離直線”方程為________．

甲、乙兩個班級進(jìn)行一門考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)后，得出如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
總計(jì)	17	73	90

（1）畫出列聯(lián)表的二維條形圖，并通過條形圖判斷成績是否與班級有關(guān)；
（2）利用列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)估計(jì)，認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”犯錯誤的概率是多少？是否有99%的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”
附表：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

已知定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對于定義域內(nèi)任意x₁，x₂都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求證：，且f（x）是偶函數(shù)；
（2）請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)．

已知圓的方程為x²+y²=1，把圓上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到一橢圓，則以該橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知||=3，A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動，O為原點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求滿足不等式≥128的最小n值．

如圖，角θ的始邊OA落在ox軸上，其始邊、終邊與單位圓分別交于點(diǎn)A，C，θ∈（0，），且△AOB為等邊三角形．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（），則cos∠BOC的值為________．

若f（x）在定義域（-1，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f′（x）＜0；又當(dāng)a、b∈（-1，1）且a+b=0時(shí)，f（a）+f（b）=0，解不等式f（1-m）+f（1-m²）＞0．