Question

已知||=3，A、B分別在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，O為原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P坐標(biāo)為P（x，y），A（a，0），B（0，b），欲求出動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程，只須求出x，y的關(guān)系式即可，結(jié)合向量關(guān)系式，用坐標(biāo)來表示向量，利用a，b的關(guān)系即可求得點(diǎn)P的軌跡方程．
解答：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P坐標(biāo)為P（x，y），A（a，0），B（0，b），
由得：
（x，y）=（a，0）+（0，b）
∴a=3x．b=，
∵||=3，∴a²+b²=9，
∴（3x）²+=9，
即．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，利用的是相關(guān)點(diǎn)法，相關(guān)點(diǎn)法：根據(jù)相關(guān)點(diǎn)所滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換而求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．