如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是DC的中點，取如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．
（1）寫出A、B₁、E、D₁的坐標(biāo)；
（2）求AB₁與D₁E所成的角的余弦值．

為了增強學(xué)生的環(huán)境意識，某中學(xué)隨機抽取了50名學(xué)生舉行了一次環(huán)保知識競賽，本次競賽的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）整理，制成下表：

成績	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	2	3	14	15	12	4

（I）作出被抽查學(xué)生成績的頻率分布直方圖；
（II）若從成績在[40，50）中選一名學(xué)生，從成績在[90，100）中選出2名學(xué)生，共3名學(xué)生召開座談會，求[40，50）組中學(xué)生A₁和[90，100）組中學(xué)生B₁同時被選中的概率？

已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若?_U（A∪B）⊆C，求實數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）=4^x+5×2^x-1+1的值域是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   [1，+∞）
3. C.
   （1，+∞）
4. D.
   [0，1]

設(shè)函數(shù)g（x+2）=2x+3，則g（x）的表達(dá)式是

1. A.
   2x+1
2. B.
   2x-1
3. C.
   2x-3
4. D.
   2x+7

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測，每一件一等品都能通過檢測，每一件二等品通過檢測的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品．
（1）隨機選取1件產(chǎn)品，求能夠通過檢測的概率；
（2）隨機選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）隨機選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過檢測的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=x-[x]，其中[x]為取整記號，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]1．又函數(shù)g（x）=-，f（x）在區(qū)間（0，2）上零點的個數(shù)記為m，f（x）與g（x）圖象焦點的個數(shù)記為n，則∫_mⁿg（x）dx的值是

1. A.
   -
2. B.
   -
3. C.
   -
4. D.
   -

已知集合，集合B={x|（x-a）（x-3a）＜0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-2，+∞），部分對應(yīng)值如下表，

x	-2	0	4
f（x）	1	-1	1

f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

對任意的函數(shù)f（x），g（x），在公共定義域內(nèi)，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f（x）=6-x，，則f（x）*g（x）的最大值為________．