已知f（x）=|x+a|，當(dāng)x≥3時(shí)f（x）為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的，底面邊長是側(cè)棱長2倍，D、E分別是AC、A₁C₁的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：直線AE∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求證：直線A₁D⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）求直線A₁C₁與平面BDC₁所成的角．

下列幾個(gè)關(guān)系中正確的是

1. A.
   0∈0
2. B.
   0=0
3. C.
   0⊆0
4. D.
   ∅=0

已知曲線f（x）=（x＞0）上有一點(diǎn)列P_n（x_n，y_n）（n∈N*），點(diǎn)P_n在x軸上的射影是Q_n（x_n，0），且x_n=2+1（n∈N*），x₁=1．
（1）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)四邊形P_nQ_nQ_n+1P_n+1的面積是S_n，求證：＜4．

已知函數(shù)．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)．若至少存在一個(gè)x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=（x-2a）（x-a-1）．
（I）當(dāng)a＞1時(shí)，解關(guān)于x的不等式f（x）≤0；
（II）若?x∈（5，7），不等式f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知二次函數(shù)g（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都滿足g（x-1）+g（1-x）=x²-2x-1，且g（1）=-1．
（1）求g（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)1＜m≤e，H（x）=g（x+）+mlnx-（m+1）x+，求證：H（x）在[1，m]上為減函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，證明：對(duì)任意x₁，x₂∈[1，m]，恒有|H（x₁）-H（x₂）|＜1．

a，b，c，d四個(gè)物體沿同一方向同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，假設(shè)其經(jīng)過的路程和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系分別是f₁（x）=x²，，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=2^x，如果運(yùn)動(dòng)的時(shí)間足夠長，則運(yùn)動(dòng)在最前面的物體一定是

1. A.
   a
2. B.
   b
3. C.
   c
4. D.
   d

已知函數(shù)．
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≤n²-2bn+1對(duì)所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍．

從2008名學(xué)生中選取100名組成合唱團(tuán)，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣從2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人被剔除的概率為________．