設(shè)，，，∥，試求滿足的的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

設(shè)有一組圓C_k：（x-k+1）²+（y-3k）²=2k⁴（k∈N^*）．下列四個(gè)命題：
①存在一條定直線與所有的圓均相切；
②存在一條定直線與所有的圓均相交；
③存在一條定直線與所有的圓均不相交；
④所有的圓均不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
其中真命題的代號(hào)是________（寫出所有真命題的代號(hào)）．

如圖ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面BDE．
（3）若PO=1，AB=2，則異面直線OE與AD所成角的余弦值．

如果正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量，那么以B，C為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D，E的雙曲線的離心率是________．

觀察圓周上n個(gè)不同點(diǎn)之間所連的弦，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)點(diǎn)可以連一條弦，3個(gè)點(diǎn)可以連3條弦，4個(gè)點(diǎn)可以連6條弦，5個(gè)點(diǎn)可以連10條弦，即f（2）=1，f（3）=3，f（4）=6，f（5）=10…，由此規(guī)律可歸納得出f（n）=________（n≥2）．

（理科）如圖，梯形ABCD的底邊AB在y軸上，原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，|AB|=，|CD|=2-，AC⊥BD，M為CD的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)M作AB的垂線，垂足為N，若存在正常數(shù)λ₀，使=λ₀，且P點(diǎn)到A、B 的距離和為定值，
（3）過(guò)（0，）的直線與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)，且•=0，求此直線方程．求點(diǎn)P的軌跡E的方程．

已知方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則k的取值范圍是

1. A.
   3＜k＜9
2. B.
   k＞3
3. C.
   k＞9
4. D.
   k＜3

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（-x），且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x．
（1）證明f（x+4）=f（x）．（2）求的值．

已知a＞0，a≠1，設(shè)P：函數(shù)y=a^x在R上單調(diào)遞減；Q：函數(shù)y=x²+（2a-3）x+a²的圖象與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)．如果P與Q有且只有一個(gè)正確，求a的取值范圍．

函數(shù)y=lg（x²-6x+8）的單調(diào)遞增區(qū)間是

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-∞，3）
3. C.
   （4，+∞）
4. D.
   （-∞，2）