已知n是正整數(shù)，在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，在數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，
當(dāng)n≥2時，=++…+．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式：
（II）求-的值：
（III）當(dāng)n≥2時，證明：．

函數(shù)圖象與函數(shù)g（x）=a的圖象有三個不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是________．

圓錐的全面積為27πcm²，側(cè)面展開圖是一個半圓，
求：（1）圓錐母線與底面所成的角；
（2）圓錐的體積．

已知二次函數(shù)y=f（x）最大值為3，且f（-4）=f（0）=-1
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-3，3]上的最值．

復(fù)數(shù)（1+ai）（2-i）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)a=________．

函數(shù)y=|sinx|-|cosx|的值域?yàn)開_______．

如圖所示，AO⊥平面α，BC⊥OB，BC與平面α的夾角為30°，AO=BO=BC=a，則AC=________．

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是增函數(shù)，且f（3）=1，則使得f（x）＜1的x的取值范圍是________．

已知，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的值域；
（3）設(shè)h（x）=2^-xf（x），a＞0時，對任意x₁，x₂∈[-1，1]總有成立，求a的取值范圍．

事件A發(fā)生的概率記為P（A），事件A的對立事件記為，那么，下列命題中正確命題的個數(shù)是
①P（A+B）=P（A）+P（B）；
②P（A+）=P（A）+P（）；
③P（A∪）=1；
④若P（A）=1，則事件A一定是必然事件．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4