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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
1
2
x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng) a=1時(shí)，求函數(shù) f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的 x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{a­n}中，公差d=2，且的值是                  

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離等于
3
，過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)的方程；
（Ⅱ）若△F1AB的面積等于6
2
，求直線(xiàn)l的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)的離心率

   （Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；

   （Ⅱ）若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且，

求k的取值范圍.

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科目： 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式（m-3）x2-2mx-8＞0（m∈R）的解集是一個(gè)開(kāi)區(qū)間D，定義開(kāi)區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度l=b-a．
（1）求開(kāi)區(qū)間D的長(zhǎng)度l（l用m表示），并寫(xiě)出其定義域
（2）若l∈[1，2]，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的對(duì)稱(chēng)軸方程；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=2，a2=1，且
an-1-an
anan-1
=
an-an+1
anan+1
（n≥2），bn=
2n
an
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題中所有正確的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．
（1）函數(shù)f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過(guò)定點(diǎn)P（1，4）；
（2）函數(shù)f（x-1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，4）；
（3）已知f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=8，則f（2）=-8；
（4）已知2a=3b=k（k≠1）且
1
a
+
2
b
=1，則實(shí)數(shù)k=18．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為
 
．
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科目： 來(lái)源： 題型：

（2005•普陀區(qū)一模）不等式
2xx-1
＜1的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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