為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查  了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量．產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95）由此得到頻率分布直方圖如圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55，75）的人數(shù)是（　　）

已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），f（1）=2，則f（7）=（　　）

若S_n是公差不為0的等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列S₁，S₂，S₄的公比；
（2）若S₂=4，求{a_n}的通項公式；
（3）設b_n=

3

anan+1

，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求使得T_n＞

m

20

對所有n∈N^*都成立的最大正整數(shù)m．

為了提高產(chǎn)品的年產(chǎn)量，某企業(yè)擬在2013年進行技術改革，經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品當年的產(chǎn)量x萬件與投入技術改革費用m萬元（m≥0）滿足x=3-

k

m+1

（k為常數(shù)）．如果不搞技術改革，則該產(chǎn)品當年的產(chǎn)量只能是1萬件．已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元．由于市場行情較好，廠家生產(chǎn)均能銷售出去，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品生產(chǎn)成本的1.5倍（生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金）
（1）試確定k的值，并將2013年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為技術改革費用m萬元的函數(shù)（利潤=銷售金額-生產(chǎn)成本-技術改革費用）；
（2）該企業(yè)2013年的技術改革費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，2sin²

A+C

2

+cos2B=1
（1）若b=

13

，a=3，求c的值；
（2）設t=sinAsinC，當t取最大值時求A的值．

已知f（x）=2x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，5）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[-1，1]，不等式f（x）+t≤2恒成立，求t的范圍．

△ABC中，a、b、c是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且

cosB

cosC

=-

b

2a+c

（1）求∠B的大��；
（2）若a=4，S=5

3

，求b的值．

若正數(shù)x，y滿足

4

x

+

1

y

=1，那么使不等式x+y-m＞0恒成立的實數(shù)m的取值范圍是．

若曲線y=1+

4-x2

，x∈[-2，2]與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是．