已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2（n=1，2，3…），數(shù)列{b_n}中，b₁=1，點P（b_n，b_n+1）在直線y=x+2上．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式a_n和b_n； 
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n，并求滿足T_n＜167的最大正整數(shù)n．

某種汽車購買時費用為14.4萬元，每年應(yīng)交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共0.9萬元，汽車的維修費為：第一年0.2萬元，第二年0.4萬元，第三年0.6萬元，…，依等差數(shù)列逐年遞增．
（Ⅰ）設(shè)使用n年該車的總費用（包括購車費用）為f（n），試寫出f（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求這種汽車使用多少年報廢最合算（即該車使用多少年平均費用最少）．

把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）：設(shè)a_i，j（i、j∈N*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)，如a_4，2=8．若a_i，j=2006，則i、j的值分別為，．

b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），則糖水更甜了，將這個事實用一個不等式表示為．

A、zmax=12，zmin=3

B、zmax=12，z無最小值

C、zmin=3，z無最大值

D、z既無最大值，也無最小值

A、6

B、7

C、8

D、9

已知定義域為[0，1]的函數(shù)f（x）同時滿足：
①對于任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x₁≤1，0≤x₂≤1，x₁+x₂≤1，則有f （x₁+x₂）≥f （x₁）+f （x₂）．
（1）試求f（0）的值；
（2）試求函數(shù)f（x）的最大值；
（3）試證明：當(dāng)x∈(

1

2n

，

1

2n-1

]，n∈N₊時，f（x）＜2x．

為了收集2009年7月“長江日全食”天象的有關(guān)數(shù)據(jù)，國家天文臺在成都、武漢各設(shè)置了A、B兩個最佳觀測站，共派出11名研究員分別前往兩地實地觀測．原計劃向成都派出3名研究員去A觀測站，2名研究員去B觀測站；向武漢派出3名研究員去A觀測站，3名研究員去B觀測站，并都已指定到人．由于某種原因，出發(fā)前夕要從原計劃派往成都的5名研究員中隨機(jī)抽調(diào)1人改去武漢，同時，從原計劃派往武漢的6名研究員中隨機(jī)抽調(diào)1人改去成都，且被抽調(diào)的研究員仍按原計劃去A觀測站或B觀測站工作．求：
（I）派往兩地的A、B兩個觀測站的研究員人數(shù)不變的概率；
（II）在成都A觀測站的研究員人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知集合A={x|x²-x-12＜0}，集合B={x|x²+2x-8＞0}，集合C={x|x²-4ax+3a²＜0，a≠0}，
（Ⅰ）求A∩（C_RB）；
（Ⅱ）若C?（A∩B），試確定實數(shù)a的取值范圍．