A、第一象限的角

B、第二象限的角

C、第三象限的角

D、第四象限的角

A、①

B、②

C、③

D、④

設(shè)函數(shù)f(x)=

x

a(x+2)

，方程x=f（x）有唯一解，其中實(shí)數(shù)a為常數(shù)，f(x1)=

2

2013

，f（x_n）=x_n+1（n∈N^*）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）求x₂₀₁₁的值；
（3）若an=

4

xn

-4023且bn=

a 2 n+1 + a 2 n

2an+1an

(n∈N*)，求證：b₁+b₂+…+b_n＜n+1．

設(shè)點(diǎn)F（

p

2

，0）（p為正常數(shù)），點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P在y軸上，且

MP

=

PN

，

PM

⊥

PF

．
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)N的軌跡C的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)F且與曲線C相交于不同兩點(diǎn)A，B，分別過(guò)點(diǎn)A，B作直線l₁：x=-

p

2

的垂線，對(duì)應(yīng)的垂足分別為A₁，B₁，求

FA1

•

FB1

的值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記S1=S△FAA1，S2=S△FA1B1，S3=S△FBB1，λ=

S22

S1•S3

，求λ的值．

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3-(a-1)x2+b2x，其中a，b為常數(shù)．
（1）當(dāng)a=6，b=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若任取a∈[0，4]，b∈[0，3]，求函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)的概率．

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)，G，H分別是棱AB，CC₁，D₁A₁，BB₁的中點(diǎn)．
（1）證明：FH∥平面A₁EG；
（2）證明：AH⊥EG；
（3）求三棱錐A₁-EFG的體積．

某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，為了考察高中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書的關(guān)系，在本校高三年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生．調(diào)査結(jié)果表明：在愛(ài)看課外書的25人中有18人作文水平好，另7人作文水平一般；在不愛(ài)看課外書的25人中有6人作文水平好，另19人作文水平一般．
（Ⅰ）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛(ài)看課外書有關(guān)系？
（Ⅱ）將其中某5名愛(ài)看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號(hào)為1，2，3，4，5，某5名愛(ài)看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號(hào)為1，2，3，4，5，從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，求被選取的兩名學(xué)生的編號(hào)之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率．
附：K2=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）和g(x)=

3

cos(2x+φ)．
（Ⅰ）設(shè)x₁是f（x）的極大值點(diǎn)，x₂是g（x）的極小值點(diǎn)，求|x₁-x₂|的最小值；
（Ⅱ）若f(

π

4

)+g(

π

4

)=-1，且φ∈（0，π），求φ的值．