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精英家教網設λ>0,點A的坐標為(1,1),點B在拋物線y=x2上運動,點Q滿足
BQ
QA
,經過點Q與x軸垂直的直線交拋物線于點M,點P滿足
QM
MP
,求點P的軌跡方程.

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20、工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務,每次只派一個人進去,且每個人只派一次,工作時間不超過10分鐘,如果有一個人10分鐘內不能完成任務則撤出,再派下一個人.現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派,他們各自能完成任務的概率分別p1,p2,p3,假設p1,p2,p3互不相等,且假定各人能否完成任務的事件相互獨立.
(Ⅰ)如果按甲在先,乙次之,丙最后的順序派人,求任務能被完成的概率.若改變三個人被派出的先后順序,任務能被完成的概率是否發(fā)生變化?
(Ⅱ)若按某指定順序派人,這三個人各自能完成任務的概率依次為q1,q2,q3,其中q1,q2,q3是p1,p2,p3的一個排列,求所需派出人員數(shù)目X的分布列和均值(數(shù)學期望)EX;
(Ⅲ)假定l>p1>p2>p3,試分析以怎樣的先后順序派出人員,可使所需派出的人員數(shù)目的均值(數(shù)學期望)達到最。

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(Ⅰ)設x≥1,y≥1,證明x+y+
1
xy
1
x
+
1
y
+xy;
(Ⅱ)1≤a≤b≤c,證明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.

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在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積計作Tn,再令an=lgTn,n≥1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=tanan•tanan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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精英家教網如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形
(I)證明直線BC∥EF;
(II)求棱錐F-OBED的體積.

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f(x)=
ex
1+ax2
,其中a為正實數(shù)
(Ⅰ)當a=
4
3
時,求f(x)的極值點;
(Ⅱ)若f(x)為R上的單調函數(shù),求a的取值范圍.

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在平面直角坐標系中,如果x與y都是整數(shù),就稱點(x,y)為整點,下列命題中正確的是
 
(寫出所有正確命題的編號).
①存在這樣的直線,既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù),則直線y=kx+b不經過任何整點
③直線l經過無窮多個整點,當且僅當l經過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經過無窮多個整點的充分必要條件是:k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經過一個整點的直線.

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已知△ABC的一個內角為120°,并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列,則△ABC的面積為
 

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已知向量
a
,
b
滿足(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6,|
a
|=1,|
b
|=2,則
a
b
的夾角為
 

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12、設(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,則a10+a11=
0

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同步練習冊答案