【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行,更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展.據(jù)統(tǒng) 計(jì),在2018年這一年內(nèi)從 市到市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為萬(wàn)人次.為了 解乘客出行的滿意度,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取人次作為樣本,得到下表(單位:人次):

（1）在樣本中任取個(gè),求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率;

（2）在2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中,隨機(jī)選取人次,記其中老年人出行的人次為.以頻率作為概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

（3）如果甲將要從市出發(fā)到市,那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你建議甲是乘坐高鐵還是飛機(jī)? 并說(shuō)明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)。

（1）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程：

（2）若成等比數(shù)列，求a的值。

【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，，，且，A為BE的中點(diǎn)將沿AD折到位置如圖，連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個(gè)四棱錐．

Ⅰ求證；

Ⅱ若平面ABCD．

求二面角的大��；

在棱PC上存在點(diǎn)M，滿足，使得直線AM與平面PBC所成的角為，求的值．

【題目】近年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)的普及和智能手機(jī)的更新?lián)Q代，各種方便的相繼出世，其功能也是五花八門.某大學(xué)為了調(diào)查在校大學(xué)生使用的主要用途，隨機(jī)抽取了名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，各主要用途與對(duì)應(yīng)人數(shù)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示，現(xiàn)有如下說(shuō)法：

①可以估計(jì)使用主要聽(tīng)音樂(lè)的大學(xué)生人數(shù)多于主要看社區(qū)、新聞、資訊的大學(xué)生人數(shù)；

②可以估計(jì)不足的大學(xué)生使用主要玩游戲；

③可以估計(jì)使用主要找人聊天的大學(xué)生超過(guò)總數(shù)的.

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切，點(diǎn)在橢圓上，，，

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，若，求斜率的取值范圍.

【題目】為了迎接2019年的高考，某學(xué)校進(jìn)行了第一次模擬考試，其中五個(gè)班的考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上的人數(shù)如下表，為班級(jí)，表示500分以上的人數(shù)

（1）若給出數(shù)據(jù)，班級(jí)與考試成績(jī)500以上的人數(shù)，滿足回歸直線方程，求出該回歸直線方程；

（2）學(xué)校為了更好的提高學(xué)生的成績(jī)，了解一模的考試成績(jī)，從考試成績(jī)?cè)?/span>500分以上1，3班學(xué)生中，利用分層抽樣抽取5人進(jìn)行調(diào)研，再?gòu)倪x中的5人中，再選3名學(xué)生寫出“經(jīng)驗(yàn)介紹”文章，則選的三名學(xué)生1班一名，3班2名的概率.

參考公式：，.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求曲線與曲線兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，直線與軸的交點(diǎn)為，與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù)，若方程在區(qū)間(其中為自然對(duì)數(shù)的底)上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知曲線：和：（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，且兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程和的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)與，軸交于，兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為.若射線與，交于，兩點(diǎn)，求，兩點(diǎn)間的距離.

【題目】已知?jiǎng)訄A恒過(guò)點(diǎn)，且與直線相切.

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）設(shè)是軌跡上橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)，的平行線交軌跡于，兩點(diǎn)，交軌跡在處的切線于點(diǎn)，問(wèn)：是否存在實(shí)常數(shù)使，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.