【題目】已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：

【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，.

（1）求證：平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

（1）現(xiàn)規(guī)定，月訂單不低于13萬(wàn)件的城市為“業(yè)績(jī)突出城市”，填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為“是否為業(yè)績(jī)突出城市”與“選擇網(wǎng)絡(luò)外賣(mài)平臺(tái)”有關(guān).

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，外賣(mài)甲今年3月在全國(guó)各城市的訂單數(shù)（單位：萬(wàn)件）近似地服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），的值已求出，約為3.64，現(xiàn)把頻率視為概率，解決下列問(wèn)題：

①?gòu)娜珖?guó)各城市中隨機(jī)抽取6個(gè)城市，記為外賣(mài)甲在今年3月訂單數(shù)位于區(qū)間的城市個(gè)數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望；

②外賣(mài)甲決定在今年3月訂單數(shù)低于7萬(wàn)件的城市開(kāi)展“訂外賣(mài)，搶紅包”的營(yíng)銷(xiāo)活動(dòng)來(lái)提升業(yè)績(jī)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，開(kāi)展此活動(dòng)后城市每月外賣(mài)訂單數(shù)將提高到平均每月9萬(wàn)件的水平，現(xiàn)從全國(guó)各月訂單數(shù)不超過(guò)7萬(wàn)件的城市中采用分層抽樣的方法選出100個(gè)城市不開(kāi)展?fàn)I銷(xiāo)活動(dòng)，若每按一件外賣(mài)訂單平均可獲純利潤(rùn)5元，但每件外賣(mài)平均需送出紅包2元，則外賣(mài)甲在這100個(gè)城市中開(kāi)展?fàn)I銷(xiāo)活動(dòng)將比不開(kāi)展?fàn)I銷(xiāo)活動(dòng)每月多盈利多少萬(wàn)元？

附：①參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

②若，則，.

A. B. C. D.

（1）求X為“回文數(shù)”的概率；

（2）設(shè)隨機(jī)變量表示X，Y兩數(shù)中“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【題目】數(shù)列是公差為d（）的等差數(shù)列，它的前n項(xiàng)和記為，數(shù)列是公比為q（）的等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和記為.若，且存在不小于3的正整數(shù)，使.

（1）若，求.

（2）若試比較與的大小，并說(shuō)明理由；

（3）若，是否存在整數(shù)m，k，使若存在，求出m，k的值；若不存在，說(shuō)明理由.

已知函數(shù)，并設(shè)，

（1）若圖像在處的切線方程為，求、的值；

（2）若函數(shù)是上單調(diào)遞減，則

① 當(dāng)時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系，并證明之；

② 對(duì)滿足題設(shè)條件的任意、，不等式恒成立，求的取值范圍

【題目】如圖，墻上有一壁畫(huà)，最高點(diǎn)離地面4米，最低點(diǎn)離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫(huà)，設(shè)觀賞視角

（1）若問(wèn)：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

（2）若當(dāng)變化時(shí)，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（﹣2，0），F(xiàn)2（2，0），離心率為．過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l（斜率不為0）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OD交橢圓于M，N兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當(dāng)四邊形MF1NF2為矩形時(shí)，求直線l的方程．

（1）AA1⊥BD；

（2）BB1//DD1.