【題目】如圖，墻上有一壁畫，最高點(diǎn)離地面4米，最低點(diǎn)離地面2米，觀察者從距離墻米，離地面高米的處觀賞該壁畫，設(shè)觀賞視角

（1）若問：觀察者離墻多遠(yuǎn)時(shí)，視角最大？

（2）若當(dāng)變化時(shí)，求的取值范圍.

【答案】（1）

（2）3≤x≤4．

【解析】

試題（1）利用兩角差的正切公式建立函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)基本不等式求最值，最后根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性確定最大時(shí)取法，（2）利用兩角差的正切公式建立等量關(guān)系式，進(jìn)行參變分離得，再根據(jù)a的范圍確定范圍，最后解不等式得的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，過作的垂線，垂足為，

則，且，

由已知觀察者離墻米，且，

則，

所以， ，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取“”．

又因?yàn)?/span>在上單調(diào)增，所以，當(dāng)觀察者離墻米時(shí)，視角最大．

（2）由題意得，，又，

所以，

所以，

當(dāng)時(shí)，，所以，

即，解得或，

又因?yàn)?/span>，所以，

所以的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讀書可以使人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然正氣書籍是文化的重要載體，讀書是承繼文化的重要方式某地區(qū)為了解學(xué)生課余時(shí)間的讀書情況，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的學(xué)生日均課余讀書時(shí)間繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，將日均課余讀書時(shí)間不低于分鐘的學(xué)生稱為“讀書之星”，日均課余讀書時(shí)間低于分鐘的學(xué)生稱為“非讀書之星”:已知抽取的樣本中日均課余讀書時(shí)間低于分鐘的有人

(1)求的值;

(2)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認(rèn)為“讀書之星”與性別有關(guān)?

非讀書之星

讀書之星

總計(jì)

男

女

總計(jì)

(3)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)從該地區(qū)大量學(xué)生中，隨機(jī)抽取名學(xué)生，每次抽取名，已知每個(gè)人是否被抽到互不影響，記被抽取的“讀書之星”人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和期望

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)參加項(xiàng)目生產(chǎn)的工人為人，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元.根據(jù)現(xiàn)實(shí)的需要，從項(xiàng)目中調(diào)出人參與項(xiàng)目的售后服務(wù)工作，每人每年可以創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元（），項(xiàng)目余下的工人每人每年創(chuàng)造利圖需要提高

（1）若要保證項(xiàng)目余下的工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來名工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)出多少人參加項(xiàng)目從事售后服務(wù)工作？

（2）在（1）的條件下，當(dāng)從項(xiàng)目調(diào)出的人數(shù)不能超過總?cè)藬?shù)的時(shí)，才能使得項(xiàng)目中留崗工人創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不低于調(diào)出的工人所創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足．

①存在可以生成的數(shù)列是常數(shù)數(shù)列；

②“數(shù)列中存在某一項(xiàng)”是“數(shù)列為有窮數(shù)列”的充要條件；

③若為單調(diào)遞增數(shù)列，則的取值范圍是；

④只要，其中，則一定存在；

其中正確命題的序號(hào)為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點(diǎn)在線段上，，是平面的垂線，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過程中，直線與所成角為，則的最小值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)為4，、是橢圓上的兩點(diǎn)；

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)，且，求直線的方程；

（3）若動(dòng)點(diǎn)滿足：，直線與的斜率之積為，是否存在兩個(gè)定點(diǎn)、，使得為定值？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》，是屮國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，程大位著.書中有如下問題：“今有五人均銀四十兩，甲得十兩四錢，戊得五兩六錢.問：次第均之，乙丙丁各該若干？”意思是：有5人分40兩銀子，甲分10兩4錢，戊分5兩6錢，且相鄰兩項(xiàng)差相等，則乙丙丁各分幾兩幾錢？（注：1兩等于10錢）（ ）

A.乙分8兩，丙分8兩，丁分8兩B.乙分8兩2錢，丙分8兩，丁分7兩8錢

C.乙分9兩2錢，丙分8兩，丁分6兩8錢D.乙分9兩，丙分8兩，丁分7兩

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，其中A，B是兩個(gè)確定的實(shí)數(shù)，

（1）若，求的前n項(xiàng)和；

（2）證明：不是等比數(shù)列；

（3）若，數(shù)列中除去開始的兩項(xiàng)外，是否還有相等的兩項(xiàng)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，，，M、N分別是和的中點(diǎn).

（1）求異面直線與所成的角；

（2）求三棱錐的體積.

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