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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+1|+2|x﹣m|
(1)當(dāng)m=2時(shí),求f(x)≤9的解集;
(2)若f(x)≤2的解集不是空集,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ,直線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和直線C2的普通方程;
(2)若P(1,0),直線C2與曲線C1相交于A,B兩點(diǎn),求|PA||PB|的值.
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【題目】已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e.
(1)若點(diǎn)P(1,)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若D(2,0)在橢圓內(nèi)部,過點(diǎn)D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點(diǎn),|MD|=2|ND|,求橢圓E的方程.
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【題目】甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練,已知甲命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,乙命中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別是,,,任意兩次射擊相互獨(dú)立.
(1)求甲運(yùn)動(dòng)員兩次射擊命中環(huán)數(shù)之和恰好為18的概率;
(2)現(xiàn)在甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,每一輪比賽兩人各射擊1次,環(huán)數(shù)高于對(duì)方為勝,環(huán)數(shù)低于對(duì)方為負(fù),環(huán)數(shù)相等為平局,規(guī)定連續(xù)勝利兩輪的選手為最終的勝者,比賽結(jié)束,求恰好進(jìn)行3輪射擊后比賽結(jié)束的概率
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【題目】如圖,在四棱錐S﹣ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是平行四邊形,E是線段SD上一點(diǎn).
(1)若E是SD的中點(diǎn),求證:SB∥平面ACE;
(2)若SA=AB=AD=2,SC=2,且DEDS,求二面角S﹣AC﹣E的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sinxcosxcos2x+1
(1)求f(x)的最小正周期和最大值,并寫出取得最大值時(shí)x的集合;
(2)將f(x)的函數(shù)圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位后得到的函數(shù)g(x)是偶函數(shù),求φ的最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnxa,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若關(guān)于x的方程f′(x)0有兩個(gè)不等的根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____
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【題目】對(duì)任意x∈R,存在函數(shù)f(x)滿足( )
A.f(cosx)=sin2xB.f(sin2x)=sinx
C.f(sinx)=sin2xD.f(sinx)=cos2x
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【題目】由于受到網(wǎng)絡(luò)電商的沖擊,某品牌的洗衣機(jī)在線下的銷售受到影響,承受了一定的經(jīng)濟(jì)損失,現(xiàn)將地區(qū)200家實(shí)體店該品牌洗衣機(jī)的月經(jīng)濟(jì)損失統(tǒng)計(jì)如圖所示.
(1)求的值;
(2)求地區(qū)200家實(shí)體店該品牌洗衣機(jī)的月經(jīng)濟(jì)損失的眾數(shù)以及中位數(shù);
(3)不經(jīng)過計(jì)算,直接給出地區(qū)200家實(shí)體店經(jīng)濟(jì)損失的平均數(shù)與6000的大小關(guān)系.
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