【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個頂點都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角的正切值為_______.

【題目】已知數(shù)列的前項和為，滿足，．數(shù)列滿足，，且．

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）若，數(shù)列的前項和為，對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，，使，，（）成等差數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；

（2）當時，求證：；

（3）設函數(shù)，其中為實常數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)，并證明你的結(jié)論．

【題目】甲、乙兩支籃球隊賽季總決賽采用7場4勝制，每場必須分出勝負，場與場之間互不影響，只要有一隊獲勝4場就結(jié)束比賽．現(xiàn)已比賽了4場，且甲籃球隊勝3場．已知甲球隊第5，6場獲勝的概率均為，但由于體力原因，第7場獲勝的概率為．

（1）求甲隊分別以，獲勝的概率；

（2）設表示決出冠軍時比賽的場數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望．

【題目】已知橢圓：， 過點的直線：與橢圓交于M、N兩點（M點在N點的上方），與軸交于點E.

（1）當且時，求點M、N的坐標；

（2）當時，設，，求證：為定值，并求出該值；

（3）當時，點D和點F關于坐標原點對稱，若△MNF的內(nèi)切圓面積等于，求直線的方程.

【題目】設整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（）項，滿足，，且（）．

（1）當時，寫出滿足條件的數(shù)列的個數(shù)；

（2）當時，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)．

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）若恒成立，求的最大值.

【題目】已知函數(shù)，有下列四個命題：

①函數(shù)是奇函數(shù)；

②函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)；

③當時，函數(shù)恒成立；

④當時，函數(shù)有一個零點，

其中正確的是____________

【題目】已知直線的極坐標方程是,以極點為平面直角坐標系的原點,極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程是,（為參數(shù)）.

（1）求直線被曲線C截得的弦長；

（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標方程.

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC邊上的中線SD的長為，求△ABC的面積．