A.256B.350C.162D.96

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，Q為l上的動(dòng)點(diǎn)，以OQ為邊作等邊三角形OPQ，且三點(diǎn)O，P，Q按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?/span>.

（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡E的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線，若點(diǎn)M為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M到曲線E的最小距離為1，求實(shí)數(shù)a的值.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)直線l為函數(shù)的圖象上一點(diǎn)處的切線，證明：在區(qū)間上存在唯一的，使得直線l與曲線相切并求出此時(shí)n的值.（參考數(shù)據(jù)：）

【題目】已知在三棱柱中，，，，平面平面ABC，M為的中點(diǎn)，D為AB中點(diǎn).

（Ⅰ）證明：平面ACM.

（Ⅱ）求三棱柱的側(cè)面積.

統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示100位顧客中購(gòu)物款不低于100元的顧客占60%，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每日大約有5000名顧客，為了增加商場(chǎng)銷(xiāo)售額度，對(duì)一次性購(gòu)物不低于100元的顧客發(fā)放紀(jì)念品（每人一件）．（注：視頻率為概率）

（1）試確定的值，并估計(jì)該商場(chǎng)每日應(yīng)準(zhǔn)備紀(jì)念品的數(shù)量；

（2）為了迎接店慶，商場(chǎng)進(jìn)行讓利活動(dòng)，一次購(gòu)物款200元及以上的一次返利30元；一次性購(gòu)物

款小于200元的按購(gòu)物款的百分比返利，具體見(jiàn)下表：

估計(jì)該商場(chǎng)日均讓利多少元？

如圖，已知拋物線，過(guò)點(diǎn)任作一直線與相交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線與直線相交于點(diǎn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

(1)證明：動(dòng)點(diǎn)在定直線上；

(2)作的任意一條切線（不含軸）與直線相交于點(diǎn)，與（1）中的定直線相交于點(diǎn)，證明：為定值，并求此定值.

【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，在向上平移一個(gè)單位，得到g（x）的圖象．若g（x1）g（x2）＝4，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，則x1﹣2x2的最大值為（　�。�

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若對(duì)于，恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有極大值點(diǎn)，求證：.

【題目】設(shè)是等比數(shù)列的公比大于，其前項(xiàng)和為，是等差數(shù)列，已知，，，.

（1）求，的通項(xiàng)公式

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；

（3）設(shè)，其中,求

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過(guò)橢圓右頂點(diǎn)，交橢圓于另一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.若，求直線的斜率．