【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，直線l過點(diǎn)且與垂直，垂足為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求及l的極坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

【題目】已知函數(shù)其中為實(shí)數(shù).設(shè)，為該函數(shù)圖象上的兩個(gè)不同的點(diǎn).

（1）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)，處的切線互相平行，求的最小值；

（3）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)，處的切線重合，求的取值范圍.(只要求寫出答案).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽取的5位女性中，再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品，試求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（e+x）＝f（e﹣x），且f（0）＝0，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）＝lnx已知方程在區(qū)間[﹣e，3e]上所有的實(shí)數(shù)根之和為3ea，將函數(shù)的圖象向右平移a個(gè)單位長度，得到函數(shù)h（x）的圖象，，則h（7）＝_____.

【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若函數(shù)存在極大值與極小值，且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（參考數(shù)據(jù)：，）

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認(rèn)為“月收入以5500為分界點(diǎn)”對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異;

(Ⅱ)若采用分層抽樣在月收入在[15,25),[25,35)的被調(diào)查人中共隨機(jī)抽取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查,并給予其中3人“紅包”獎(jiǎng)勵(lì),求收到“紅包”獎(jiǎng)勵(lì)的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

參考公式:K2,其中n=a+b+c+d.

參考數(shù)據(jù):

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的焦距為2，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，問是否存在直線，使得為的垂心，若存在，求出直線的方程：若不存在，說明理由.

【題目】2018年遼寧省正式實(shí)施高考改革.新高考模式下，學(xué)生將根據(jù)自己的興趣、愛好、學(xué)科特長和高校提供的“選考科目要求”進(jìn)行選課.這樣學(xué)生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規(guī)劃，又能發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而在高考中獲得更好的成績和實(shí)現(xiàn)自己的理想.考改實(shí)施后，學(xué)生將在高二年級(jí)將面臨著的選課模式，其中“3”是指語、數(shù)、外三科必學(xué)內(nèi)容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學(xué)習(xí)，“2”是指在化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科學(xué)習(xí).某校為了更好的了解學(xué)生對(duì)“1”的選課情況，學(xué)校抽取了部分學(xué)生對(duì)選課意愿進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不正確的（ ）

A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量

B.樣本中有學(xué)物理意愿的學(xué)生數(shù)量多于有學(xué)歷史意愿的學(xué)生數(shù)量

C.樣本中的男生偏愛物理

D.樣本中的女生偏愛歷史