【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線與拋物線C相切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作拋物線C的割線PQ，割線PQ與拋物線C的另一交點(diǎn)為Q，A為PQ的中點(diǎn).過(guò)A作y軸的垂線與y軸交于點(diǎn)H，與直線l相交于點(diǎn)N，M為線段AN的中點(diǎn).

（1）求拋物線C的方程；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使得當(dāng)割線PQ變化時(shí)，總有為定值？若存在，求出該點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在直三棱柱中，，且，點(diǎn)M在棱上，點(diǎn)N是BC的中點(diǎn)，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）若M為的中點(diǎn)，求二面角的正弦值.

【題目】已知四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，，，，是等邊三角形，若四棱錐體積的最大值，則球O的表面積為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在三棱錐中，底面ABC，，E，F分別為棱PB，PC的中點(diǎn)，過(guò)E，F的平面分別與棱AB，AC相交于點(diǎn)D，G，給出以下四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④.

則以上正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【題目】如圖，一個(gè)湖的邊界是圓心為的圓，湖的一側(cè)有一條直線型公路，湖上有橋（是圓的直徑）．規(guī)劃在公路上選兩個(gè)點(diǎn)，，并修建兩段直線型道路，，規(guī)劃要求：線段，上的所有點(diǎn)到點(diǎn)的距離均不小于圓的半徑．已知點(diǎn)，到直線的距離分別為和（，為垂足），測(cè)得，，（單位：百米）．

（1）若道路與橋垂直，求道路的長(zhǎng)；

（2）在規(guī)劃要求下，和中能否有一個(gè)點(diǎn)選在處？并說(shuō)明理由；

（3）在規(guī)劃要求下，若道路和的長(zhǎng)度均為（單位：百米），求當(dāng)最小時(shí)，、兩點(diǎn)間的距離．

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，城市缺水問(wèn)題尤為突出，某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個(gè)合理的居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)：（單位：噸），用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi)，超過(guò)的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解全市市民用用水量分布情況，通過(guò)袖樣，獲得了100位居民某年的月用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照，……分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求頻率分布直方圖中的值，并估計(jì)該市市民月用水量的中位數(shù)；

（2）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)=lnx+ax2+(2a+1)x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)a﹤0時(shí)，證明．

A.若事件發(fā)生的概率為，則

B.互斥事件不一定是對(duì)立事件，但是對(duì)立事件一定是互斥事件

C.某事件發(fā)生的概率是隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的

D.5張獎(jiǎng)券中有一張有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，則乙與甲中獎(jiǎng)的可能性相同