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【題目】隨著經濟全球化信息化的發(fā)展,企業(yè)之間的競爭從資源的爭奪轉向人才的競爭.吸引留住培養(yǎng)和用好人才成為人力資源管理的戰(zhàn)略目標和緊迫任務.在此背景下,某信息網站在15個城市中對剛畢業(yè)的大學生的月平均收入薪資和月平均期望薪資做了調查,數據如下圖所示.

(1)若某大學畢業(yè)生從這15座城市中隨機選擇一座城市就業(yè),求該生選中月平均收入薪資高于8500元的城市的概率;

(2)若從月平均收入薪資與月平均期望薪資之差高于1000元的城市中隨機選擇2座城市,求這2座城市的月平均期望薪資都低于8500元的概率.

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【題目】在平面直角坐標系中,以為極點,軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為;直線的參數方程為為參數),直線與曲線分別交于,兩點.

(1)寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

(2)若點的極坐標為,,求的值.

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【題目】在四棱錐中,底面為平行四邊形, , 點在底面內的射影在線段上,且 ,M在線段上,且

(Ⅰ)證明: 平面;

(Ⅱ)在線段AD上確定一點F,使得平面平面PAB,并求三棱錐的體積

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【題目】設函數.

1)當時,若上是單調函數,求實數的取值范圍;

2)若,處取得極值,且方程上有唯一解時,的取值范圍為,求的最大值.

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【題目】已知,為橢圓的左右焦點,在以為圓心,1為半徑的圓上,且.

1)求橢圓的方程;

2)過點的直線交橢圓,兩點,過垂直的直線交圓,兩點,為線段的中點,求的面積的取值范圍.

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【題目】在《九章算術》中,將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.如圖,在鱉臑中,平面,,且,過點分別作于點,于點,連結,當的面積最大值時, .

A.B.C.D.

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【題目】已知數列的前項和為,且.

1)若數列是等差數列,且,求實數的值;

2)若數列滿足,且,求證:數列是等差數列;

3)設數列是等比數列,試探究當正實數滿足什么條件時,數列具有如下性質:對于任意的,都存在使得,寫出你的探求過程,并求出滿足條件的正實數的集合.

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【題目】數列的前n項和為,若數列的各項按如下規(guī)律排列:,,,,,,,,,,…,,…有如下運算和結論:①;②數列,,,…是等比數列;③數列,,,…的前項和為;④若存在正整數,使,,則.其中正確的結論是_____.(將你認為正確的結論序號都填上)

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【題目】如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD為平行四邊形,平面ADE⊥平面CDEF,∠ADE60°,DECF,CDDE,AD2DEDC3,CF4,點G是棱CF上的動點.

(Ⅰ)當CG3時,求證EG∥平面ABF;

(Ⅱ)求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值;

(Ⅲ)若二面角GAED所成角的余弦值為,求線段CG的長.

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【題目】已知函數,其定義域為.(其中常數,是自然對數的底數)

1)求函數的遞增區(qū)間;

2)若函數為定義域上的增函數,且,證明: .

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