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【題目】2019年4月25日-27日,北京召開第二屆“一帶一路”國際高峰論壇,組委會要從6個國內(nèi)媒體團(tuán)和3個國外媒體團(tuán)中選出3個媒體團(tuán)進(jìn)行提問,要求這三個媒體團(tuán)中既有國內(nèi)媒體團(tuán)又有國外媒體團(tuán),且國內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問,則不同的提問方式的種數(shù)為 ( )
A. 198B. 268C. 306D. 378
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【題目】為了研究“教學(xué)方式”對教學(xué)質(zhì)量的影響,某高中老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺性都一樣).以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績.
(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率;
(2)學(xué)校規(guī)定:成績不低于75分的為優(yōu)秀.請?zhí)顚懴旅娴?×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.
甲班 | 乙班 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對于都有成立,且,當(dāng),且時,都有.則給出下列命題:
①;
②函數(shù)圖象的一條對稱軸為;
③函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);④方程在[﹣9,9]上有4個根;
其中正確的命題序號是___________.
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【題目】橢圓()的離心率是,點在短軸上,且。
(1)球橢圓的方程;
(2)設(shè)為坐標(biāo)原點,過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù),使得為定值?若存在,求的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】已知橢圓C:1(a>b>0)的離心率e,且點P(,1)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的左焦點為F,右頂點為A,點M(s,t)(t>0)是橢圓C上的動點,直線AM與y軸交于點D,點E是y軸上一點,EF⊥DF,EA與橢圓C交于點G,若△AMG的面積為2,求直線AM的方程.
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【題目】2022年北京冬季奧運會即第24屆冬季奧林匹克運動會,將在2022年2月4至2月20日在北京和張家口聯(lián)合舉行.某研究機(jī)構(gòu)為了解大學(xué)生對冰壺運動的興趣,隨機(jī)從某大學(xué)學(xué)生中抽取了120人進(jìn)行調(diào)查,經(jīng)統(tǒng)計男生與女生的人數(shù)之比為11:13,男生中有30人表示對冰壺運動有興趣,女生中有15人表示對冰壺運動沒有興趣.
(1)完成2×2列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認(rèn)為“對冰壺是否有興趣與性別有關(guān)”?
有興趣 | 沒有興趣 | 合計 | |
男 | 30 | ||
女 | 15 | ||
合計 | 120 |
(2)若將頻率視為概率,現(xiàn)再從該校全體學(xué)生中,采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生,抽取5次,記被抽取的5名學(xué)生中對冰壺有興趣的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列,期望和方差.
附:參考公式,其中n=a+b+c+d.
臨界值表:
P(K2≥K0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】一個五位自然數(shù)數(shù)稱為“跳躍數(shù)”,如果同時有或(例如13284,40329都是“跳躍數(shù)”,而12345,54371,94333都不是“跳躍數(shù)”),則由1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1,4不相鄰的“跳躍數(shù)”共有_____個.
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