【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對(duì)于都有成立,且,當(dāng),且時(shí),都有.則給出下列命題:

函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為;

函數(shù)在[﹣9,﹣6]上為減函數(shù);方程在[﹣9,9]上有4個(gè)根;

其中正確的命題序號(hào)是___________.

【答案】①②④

【解析】

賦值,結(jié)合奇偶性可得,可得,;②, ,可得 ,可得直線(xiàn)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;函數(shù)上為減函數(shù),周期為6,從而函數(shù)為增函數(shù);的周期為6,.

對(duì)于任意都有成立,

,則

上的偶函數(shù),

,,

又由,,正確;

,的周期為6,

上的偶函數(shù),,

的周期為6,

,

,

直線(xiàn)是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸,正確;

當(dāng),時(shí),都有

函數(shù)上為減函數(shù),

上的偶函數(shù),函數(shù)上為增函數(shù),

周期為6,函數(shù)為增函數(shù),不正確;

的周期為6,

,

函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),故正確,

所以,正確的命題序號(hào)是①②④故答案為①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,偏差是指?jìng)(gè)別測(cè)定值與測(cè)定的平均值之差,在成績(jī)統(tǒng)計(jì)中,我們把某個(gè)同學(xué)的某刻考試成績(jī)與該科班平均分的差叫某科偏差,班主任為了了解個(gè)別學(xué)生的偏科情況,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)偏差(單位:分)與物理偏差(單位:分)之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析,決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析,得到他們的兩科成績(jī)偏差數(shù)據(jù)如表:

(1)已知之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;

(2)若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分,物理平均分為92,試預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)成績(jī)126分的同學(xué)的物理成績(jī).

參考公式:

參考數(shù)據(jù): ,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】連續(xù)拋擲同一顆骰子3次,則3次擲得的點(diǎn)數(shù)之和為9的概率是____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寫(xiě)出下列命題的否定,并判斷所得命題的真假:

1)二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

2)正數(shù)的立方根都是正數(shù);

3)存在一個(gè)最大的內(nèi)角小于60°的三角形;

4)對(duì)任意實(shí)數(shù)t,點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求曲線(xiàn)和曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程;

(2)已知射線(xiàn)),將射線(xiàn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到,且射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四面體中,平面,,,

(Ⅰ)證明:平面;

(Ⅱ)在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn),使得,若存在,求的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示:

積極參加班級(jí)工作

不積極參加班級(jí)工作

合計(jì)

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性不高

6

19

25

合計(jì)

24

26

50

(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性不高的學(xué)生的概率是多少?

(2)若不積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性高的7名學(xué)生中有兩名男生,現(xiàn)從中抽取2名學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng),問(wèn)2名學(xué)生中有1名男生的概率是多少?

(3)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線(xiàn)為,是拋物線(xiàn)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿(mǎn)足.設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)上的投影為,則的最大值是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某房產(chǎn)中介公司2017年9月1日正式開(kāi)業(yè),現(xiàn)對(duì)其每個(gè)月的二手房成交量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),表示開(kāi)業(yè)第個(gè)月的二手房成交量,得到統(tǒng)計(jì)表格如下:

(1)統(tǒng)計(jì)中常用相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的強(qiáng)弱.統(tǒng)計(jì)學(xué)認(rèn)為,對(duì)于變量,如果,那么相關(guān)性很強(qiáng);如果,那么相關(guān)性一般;如果,那么相關(guān)性較弱.通過(guò)散點(diǎn)圖初步分析可用線(xiàn)性回歸模型擬合的關(guān)系.計(jì)算的相關(guān)系數(shù),并回答是否可以認(rèn)為兩個(gè)變量具有很強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)

(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到0.01),并預(yù)測(cè)該房產(chǎn)中介公司2018年6月份的二手房成交量(計(jì)算結(jié)果四舍五入取整數(shù)).

參考數(shù)據(jù):,,.

參考公式:

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