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【題目】已知四棱錐中,底面ABCD是梯形,且,,,,,,AD的中點為E,則四棱錐外接球的表面積為________.

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【題目】已知函數(shù),其中.

(1)若曲線在點處的切線與直線平行,求滿足的關(guān)系;

(2)當(dāng)時,討論的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的離心率為,左、右焦點分別是,橢圓上短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為

(1)求橢圓的方程;

(2)過作垂直于軸的直線交橢圓兩點(點在第二象限),是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點,若,求證:直線的斜率為定值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線與曲線交于,兩點,且,求直線的傾斜角.

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【題目】已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且兩個橢圓的離心率相同,設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A、B分別在橢圓、上,若,則直線AB的斜率k為( .

A.1B.-1C.D.

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【題目】1852年,英國來華傳教士偉烈亞力將《孫子算經(jīng)》中物不知數(shù)問題的解法傳至歐洲.1874年,英國數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理,因而西方稱之為中國剩余定理”.“中國剩余定理講的是一個關(guān)于整除的問題,例如求120002000個整數(shù)中,能被3除余1且被7除余1的數(shù)的個數(shù),現(xiàn)由程序框圖,其中MOD函數(shù)是一個求余函數(shù),記表示m除以n的余數(shù),例如,則輸出i為( .

A.98B.97C.96D.95

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的斜率為1,在軸上的截距為2

1)在直角坐標(biāo)系中以O為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點M的極坐標(biāo)為,判斷點M與直線的位置關(guān)系;

2)設(shè)點A是曲線C上的任意點,求它到直線的距離的最大值

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【題目】已知函數(shù),的一個極值點

1)求實數(shù)的值,并證明:當(dāng)時,恒成立;

2)若函數(shù),試討論函數(shù)的零點個數(shù)

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【題目】已知橢圓的右焦點為F,點B是橢圓C的短軸的一個端點,ΔOFB的面積為,橢圓C上的兩點H、G關(guān)于原點O對稱,且、的等差中項為2

1)求橢圓的方程;

2)是否存在過點M2,1)的直線與橢圓C交于不同的兩點P、Q,且使得成立?若存在,試求出直線的方程;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=,BC=CD=CE=1,EC⊥平面ABCDEFAC,P是線段EF上的動點

1)求證:平面BCE⊥平面ACEF;

2)求平面PAB與平面BCE所成銳二面角的最小值

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