科目: 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點為,左右兩頂點,點為橢圓上任意一點,滿足直線的斜率之積為,且的最大值為4.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若直線與過點且與軸垂直的直線交于點,過點作,垂足分別為兩點,求證:.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】京劇是我國的國粹,是“國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”,為紀念著名京劇表演藝術家,京劇藝術大師梅蘭芳先生,某電視臺《我愛京劇》的一期比賽中,2位“梅派”傳人和4位京劇票友(資深業(yè)余愛好者)在幕后登臺演唱同一曲目《貴妃醉酒》選段,假設6位演員的演唱水平相當,由現(xiàn)場40位大眾評委和“梅派”傳人的朋友猜測哪兩位是真正的“梅派”傳人.
(1)此欄目編導對本期的40位大眾評委的年齡和對京劇知識的了解進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)如下:
京劇票友 | 一般愛好者 | 合計 | |
50歲以上 | 15 | 10 | 25 |
50歲以下 | 3 | 12 | 15 |
合計 | 18 | 22 | 40 |
試問:在犯錯誤的概率不超過多少的前提下,可以認為年齡的大小與對京劇知識的了解有關系?
(2)若在一輪中演唱中,每猜出一位亮相一位,且規(guī)定猜出2位“梅派”傳人”或猜出5人后就終止,記本輪競猜一共競猜次,求隨機變量的分布列與期望.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
0.05 | 0.025 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式:
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】已知在橢圓上,為右焦點,軸,為橢圓上的四個動點,且,交于原點.
(1)判斷直線與橢圓的位置關系;
(2設,滿足,判斷的值是否為定值,若是,請求出此定值,并求出四邊形面積的最大值,否則說明理由.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)量的嚴重問題,為了了解強度(單位:分貝)與聲音能量(單位:)之間的關系,將測量得到的聲音強度和聲音能量數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
表中,
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求聲音強度關于聲音能量的回歸方程;
(2)當聲音強度大于60分貝時屬于噪音,會產(chǎn)生噪聲污染,城市中某點共受到兩個聲源的影響,這兩個聲源的聲音能量分別是和,且.已知點的聲音能量等于聲音能量與之和.請根據(jù)(1)中的回歸方程,判斷點是否受到噪聲污染的干擾,并說明理由.
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,四邊形為矩形,且平面,.
(1)求證:平面;
(2)點在線段上運動,當點在什么位置時,平面與平面所成銳二面角最大,并求此時二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目: 來源: 題型:
【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表:
表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位數(shù)用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推,例如6613用算籌表示就是:,則7288用算籌式可表示為__________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com